6B06104 Математические методы защиты информации в ВКГТУ им. Д. Серикбаева

Физика изучает общие формы движения материи. Первый раздел посвящен кинематики и динамики материальной точки и твердого тела. Третий - электростатике, постоянному току и электромагнетизму. Четвертый - колебаниям и волнам. Пятый –геометрической и волновой оптики. Следующий - элементам квантовой теории света и квантовой механики. Седьмой - физике атома и атомного ядра.

Модели взаимодействия программных закладок с атакуемыми компьютерными системами, предпосылки к внедрению и методы внедрения программных закладок, средства и методы защиты от программных закладок. Класс программных закладок - компьютерные вирусы. Средства и методы реализации комплексного подхода к решению задачи организации антивирусной защиты.

Статистические методы кодирования. Одномерное кодирование. Двумерное кодирование. Арифметическое кодирование. Адаптивное арифметическое кодирование Словарные методы. Сжатие изображений. Подходы к сжатию изображений. Преобразование изображений. Вейвлет-сжатие.

Формирование понятийных аспектов по организационно- структурным характеристикам, стандартизации и унификации программных и аппаратных компонентов локальных и составных компьютерных сетей. Усвоение функциональных свойств сетевых технологий и их сервисных возможностей. Получить представление о системах коммуникационного обслуживания пользователей сети. Приобретение навыков по администрированию и управлению сетями с ограниченным контингентом пользователей.

В дисциплине изучаются основные понятия Веб, архитектура W3C, идентификация, URL, взаимодействие, форматы HTML, Semantic Web, технология XML и XHTML.

Дисциплина «Математический анализ 1» содержит следующие разделы: Введение в математический анализ; дифференциальное исчисление функции одной переменной и их приложения, дифференциальное исчисление функции нескольких переменных и его приложения. Новейшие технические методы вычислений позволяют использовать математические исследования, касающиеся любой отрасли науки, и доводить решение до практического применения.

Эксплуатации программного обеспечения и программно-аппаратных средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем; ознакомление с современными тенденциями развития информатики и вычислительной техники, компьютерных технологий в области защиты информации; основные методы применения систем компьютерной алгебры для реализации теоретико-числовых алгоритмов .

Данная дисциплина формирует у студентов комплексное представление о добропорядочности, честности, неподкупности, а также устойчивое антикоррупционное поведение и систему современных знаний по противодействию коррупции; направлена на развитие правовой культуры личности, основанной на принципах антикоррупционной политики и культуры

Дисциплина «Математический анализ 2» содержит следующие разделы: Интегральное исчисление функций одной переменной и его приложения. Кратные интегралы. Числовые и функциональные ряды. Обоснованные математические выводы обеспечивают достаточную общность методов, широту приложений и глубокое взаимное проникновение основных разделов математики во все отрасли рыночной экономики.

Математическое описание изображений. Двумерные системы Дискретизация и квантование изображений Улучшение восприятия изображений Восстановление изображений в линейной системе с шумом Обнаружение сигналов Привязка изображений. Оптимальный линейный прогноз Линейные методы ЦОИ Компьютерная томография Восстановление трехмерных рельефов по плоским изображениям (стереовидение) Математическая морфология в обработке изображений Перспективные проблемы ЦОИ.

Изучает взаимоотношение живых организмов, в том числе и человека, со средой обитания, масштабы и допустимые пределы воздействия человеческого общества на окружающую среду, возможности уменьшения этих воздействий. Это наука о выживании человечества и о выходе из экологического кризиса, который приобретает планетарный масштаб. При этом решающую роль имеет экологическое образование.

Освоение принципов логического проектирования цифровых устройств и правил преобразования логических функций, ориентированных на аппаратный базис. Изучение схемотехнических и функциональных характеристик основных комбинационных и последовательных схем, составляющих основу построения узлов и подсистем цифровых устройств. Знакомство со структурой и принципами работы типовых узлов цифровых устройств. Освоение алгоритма проектирования устройств в соответствии с заданными требованиями к их функционированию.

Основы криптологии. Современные криптографические методы ЗИ. Развитие и совершенствование криптографического закрытия информации. Стандарты систем шифрования. Аутентичность информации. Новейшие результаты в криптографии. Вопросы практического применения криптографии. Исследование методов сжатия данных. Разрушающие программные воздействия и защита от них. Методы вскрытия защиты наборов данных на персональных компьютерах.

Основы программирования на языке высокого уровня. синтаксис языка программирования Matlab и основные функции этого языка. Методы программирования в среде Matlab. Содержание дисциплины определяется основными возможностями вычислений и визуализации результатов, предоставляемыми ядром системы MATLAB. Кроме этого, рассматривается популярное расширение пакета MATLAB - Symbolic Math Toolbox.

Основные этапы технологии оперативного анализа данных (ИАД). Методы Data Mining: факторный анализ; кластерный анализ, деревья принятия решений; временные ряды; нейронные сети. Основные концепции хранилищ данных и место Data Mining в их архитектуре. Понятия OLTP, OLAP, ROLAP, MOLAP. Анализ рынка аналитического программного обеспечения.

Цель дисциплины – дать студенту теоретические основы измерения, хранения информации и передачи информации. Основными задачами являются изучение теоретических основ измерения информации, принципов передачи информации, методов эффективного и помехозащитного кодирования информации, теории сигналов

Предметом охраны труда является прикладная техническая наука, которая определяет и изучает производственные опасности и профессиональные вредности и разрабатывает методы предотвращения или ослабления производственного травматизма и профессиональных заболеваний работников, аварий и пожаров с целью их ликвидации

Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающих понижение порядка. Структура решения линейного однородного и неоднородного уравнений. Метод вариации произвольной постоянной. Системы линейных дифференциальных уравнений и основные методы ее решения. Краевая задача для линейного уравнения второго порядка. Основные понятия теории устойчивости. Уравнения с частными производными первого порядка.

Общие сведения. Постановка задачи. Алгоритмизация решения задачи. Описание метода решения. Конструирование алгоритма. Структура программы. Описание внутренних переменных, входных и выходных данных. Массивы, Работа с файлами, Символьные строки, Вращение объектов, Моделирование. Алгоритмы работы с массивами, поиск, сортировка. Понятие об эффективности вычислительных методов. Методы разработки программ на языке Си. Графики на экране, преобразования систем координат, методы решения уравнений

Лингвистические задачи определяют систему понятий из области языкознания, формальной логики, математики. Сведения о роли языка в развитии и самореализации личности. Логические понятия, на основе которых строится работа по развитию речи и мышления обучающихся; Вопросы, задания, конкурсы для самопроверки в процессе решения лингвистических задач.

Исследование разностных схем для эволюционных уравнений на устойчивость и сходимость. Численные методы решения уравнений в частных производных гиперболического типа. Постановка задачи переноса и трансформации примесей. Вариационная формулировка модели переноса и трансформации примесей. Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа.

В данном курсе изучаются модели взаимодействия открытых систем, принципы построения и функционирования локальных компьютерных сетей, сетевые технологии, организация и технологии глобальных компьютерных сетей, корпоративные сети, административное управление сетевыми программными и аппаратными ресурсами компьютерных сетей.

Случайные события; Случайные величины; Предельные теоремы теории вероятностей; Случайные процессы; Первичная обработка статистических данных; Точечные оценки числовых характеристик; Интервальные оценки числовых характеристик; Статистическая проверка гипотез; Корреляционный и регрессионный анализ; Статистическая обработка экспериментальных данных.

Элементы линейной и векторной алгебры, элементы аналитической геометрии, квадратичные формы и их приложения, полиномы от одной переменной, комплексные числа

Причины, виды, основные методы нарушения конфиденциальности в СУБД. Получение несанкционированного доступа к конфиденциальной информации путем логических выводов. SQL-инъекции. Средства обеспечения защиты информации в СУБД. Задачи и средства администратора безопасности баз данных. Модели и методы обеспечения безопасности БД. Блокировки. Особенности применения криптографических методов.

Основы построения, состав, архитектура, типы Internet-приложений, современные технологии построения и программирования Internet-приложений, различные способы создания программных приложения для сети.

Понятия и задачи, связанные с использованием искусственных языков. Формализмы, связанные с определением языков как системы текстовых замен, грамматики, автоматы, регулярные выражения. Регулярные и контекстно-свободные языков.

Основные понятия теории аксиоматической множеств. Исчисление высказываний в форме секвенций. Теорема о полноте, другие аксиоматизации. Узкое исчисление предикатов, кванторы. Модели, выполнимость, общезначимость. Теорема о существовании моделей. Теорема компактности Мальцева.

Знание экономики предприятия является основой компетентности специалистов, их способности определять направления экономического развития предприятия. Изучаются деятельность предприятий в конкурентной рыночной среде, процессы разработки и принятия эффективных решений в условиях ограниченных ресурсов. Обучающиеся овладевают знаниями об основных и оборотных средствах, кадровом потенциале, системах оплаты труда, себестоимости, финансовых показателях и оценке инвестиций.

Содержание дисциплины определяется основными возможностями вычислений и визуализации результатов, предоставляемыми математическим пакетом прикладных программ. Кроме этого, рассматривается популярное расширение пакета MATLAB - Symbolic Math Toolbox, реализующее возможности символьных вычислений и преобразований.

Базовые понятия в сфере обеспечения информационной безопасности. Комплексный подход к обеспечению информационной безопасности. Организационно-правовое обеспечение, стандартизация, сертификация и лицензирование в области защиты информации. Методы оценки рисков и угроз информационной безопасности. Концепция и политика информационной безопасности. Реализации стратегии обеспечения информационной безопасности. Менеджмент информационной безопасности.

Виды компьютерной графики. Графика растровая, векторная, фрактальная. Интерфейс программы 3D Max. Примитивы. Создание и свойства объектов. Выделение, удаление, выравнивание, трансформация и группировка объектов. Клонирование. Модификаторы. Стек модификаторов. Булевские операции с объектами. Сплайны. Основы создания сплайнов. Визуализация. Основные параметры визуализации

Теоретико-числовые методы и алгоритмы. Криптографические систем с симметричным и асимметричным ключом, математические методы расчета надежности криптографических систем, методы построения математических моделей защищаемой информации, шифров, криптографические системы и криптографические протоколы.

Экономическая наука охватывает практически все области деятельности человечества, начиная от глобальных хозяйственных тенденций и заканчивая экономической жизнью индивида. Именно поэтому она выделяется в фундаментальную область знаний. Прикладная экономика относится к практической части жизни. Каждый индивид, действуя в своей среде познает хозяйственный процесс, подстраиваясь и находя свой путь в экономической системе

Основные понятия теории множеств. Важнейшие виды бинарных отношений. Введение в логику высказываний. Введение в логику предикатов, кванторы. Булевы функции, их свойства. Важнейшие замкнутые классы булевых функций. Полные системы булевых функций. Минимизация булевых функций. Введение в теорию графов.

Элементы теории сложности алгоритмов. Основные задачи и понятия криптографии; этапы развития криптографии; виды информации, подлежащей шифрованию; классификации шифров; методы криптографического синтеза и анализа; применения криптографии в решении задач аутентификации, построения систем цифровой подписи; методы криптозащиты компьютерных систем и сетей. Определение структуры данных в компьютерной алгебре.

Основные критерии построения математических моделей. Модели, получаемые из фундаментальных законов природы. Математические модели, основанные на вариационных принципах. Иерархия моделей. Аналогии между математическими моделями. Модели некоторых трудноформализуемых объектов. Математическое моделирование сложных объектов. Моделирование сплошных сред. Исследование математических моделей.

В дисциплине изучаются основа алгоритмизации при решении различного типа задач и вопросы представления алгоритма с помощью языка программирования С++ в консольном приложении Visual.Studio.NET. Рассмотрены вопросы использования указателей при работе со сложными структурами данных.

Изучается организация предпринимательской деятельности в конкурентной среде, основные виды и организационные формы предпринимательства: бизнес-планирование, кадровое обеспечение, финансирование, риски предпринимательства; а также формируется у студентов комплексное представление о правовых основах бизнеса, его организационных и функциональных началах

Основы аналитического программирования и обработки данных. Системы компьютерной алгебры. Пакет maple, пакет mathematica, COMSOL Multiphysics. Сравнительный анализ трех численно-аналитических пакетов maple, matlab и mathematica примеры. Вычислений и моделирования систем с помощью численно-аналитических пакетов.

Знакомство с возможностями пакета численного моделирования COMSOL Multiphysics. Пошаговые процедуры построения расчетной модели и работа с приложениями. Моделирование взаимодействия потоков газа и жидкости с твердыми телами и конструкциями (Fluid-Structure Interaction, FSI). Задачи, приводящие к FSI-моделирования и создание их расчетной модели в COMSOL Multiphysics.

В дисциплине рассмотрены принципы ООП и их взаимосвязь. Подробно изучается реализация принципа инкапсуляции с помощью свойств и защита данных средствами доступа. Рассматриваются достоинства наследования и примеры цепочек наследуемых классов, а также использования принципа полиморфизма при обработке коллекций объектов однотипных классов.

Дисциплина "Математические основы криптографии" является фундаментализацией образования студентов, формирование у них научного мировоззрения и системного мышления, ценностно-информационного подхода к анализу и синтезу защищенных систем связи, приобретение фундаментальных знаний, умений и навыков по вероятностному и статистическому анализу потоков данных, проведению расчетов криптостойкости.

Раздел математического анализа, в котором изучаются свойства функций с помощью представления их в виде рядов или интегралов Фурье. Также метод решения задач с помощью представления функций в виде рядов или интегралов Фурье. Основные объекты изучения классического гармонического анализа: тригонометрические ряды, преобразование Фурье, почти периодические функции, ряды Дирихле. Решение задач в Matlab

Машинное обучение — наука, которая изучает методы поиска скрытых зависимостей в массивах данных. Эти методы всё активнее используются как в различных областях науки (в физике, экономике, журналистике, социальных науках и т.д.), так и во многих индустриальных областях. Обнаружение спама, распознавание объекта с помощью классического математического моделирования.

Модели данных: иерархическая, сетевая и реляционная. Проектирование баз данных; основные принципы проектирования. Описание баз данных. Логическая и физическая структура баз данных. Средства проектирования структур баз данных; Классификация и сравнительная характеристика, базовые понятия СУБД. Принципы и методы манипулирования данными.

Сведения по анализу и синтезу аналоговых и цифровых сигналов на базе микросхем различной степени интеграции, а также методам и схемотехнической реализации преобразований аналоговых сигналов одного вида в другие виды аналоговых сигналов и преобразований аналоговых сигналов в цифровые сигналы и цифровых сигналов в аналоговые сигналы.

В дисциплине рассмотрены вопросы алгоритмизации и программирования в консольном приложении платформы .NET различного типа задач с учетом объявления переменных, структур данных типа запись, объектов. Алгоритмы линейных, циклических и рекурсивных способов организации вычислительных процессов.

основные теории и методы моделирования систем защиты информации (СЗИ). Применение математической теории графов к моделированию СЗИ. Модели, реализующие подход управления рисками информационной безопасности (ИБ).

Понятие информации, энтропии. Системы связи. Дискретные источники. Взаимная информация и её свойства. Задача кодирования дискретного источника кодами равной и неравной длин. Сжатие информации. Дискретные каналы и их свойства. Скорость передачи информации в канале. Пропускная способность канала. Прямая теорема кодирования Шеннона для канала без памяти. Обращение теоремы кодирования Шеннона. Помехоустойчивого кодирования.

Методы спектрального анализа сигналов на основе гармонических функций, функций Лагерра и Уолша Характеристики и методы расчета классических фильтров Баттерворта и Чебышева. Основы методов описания и преобразования дискретных сигналов. Принципы построения рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтров. Методы цифрового спектрального анализа.

Демонстрировать знания, способствующие формированию целостной личности в экономико-правовой среде и повышению ответственности индивида

Применять методы обеспечения безопасности социальных систем в целях сохранения, развития и эффективного функционирования личности, общества и государства

Определять экономическую целесообразность принимаемых решений в динамично меняющихся явлениях и процессах, условиях чрезвычайной ситуации;

применять знания базовых математических дисциплин и физики для анализа и обработки данных, результатов экспериментов;

обосновать выбор приёмов, методов и способов для математической формализации логических и алгоритмических задач;

применять методы математический аппарат для описания и поиска решения поставленных задач для устойчивого шифрования и кодирования информации;

Применять базовые знания в области современных методов обработки и анализа данных, характеризующиеся цифровым представлением и аналитико-численными выражениями;

применять специализированные формализованные языки и нотации для описания моделей, основных принципов и технологии программирования;

разрабатывать программное обеспечение средств и систем защиты информации, быстрые вычислительные алгоритмы для криптографических приложений;

обеспечивать аналитическое, программно-информационное сопровождения для решения профессиональных, исследовательских и прикладных задач;

проводить эксплуатации программных систем сбора, восстановления и аутентификации информации на основе принципов, методов и алгоритмов;

оценивать стойкость и эффективность средств и методов шифрования и кодирования на основе анализа применяемых математических методов и алгоритмов;

проводить анализ проектных решений по обеспечению защищенности компьютерных систем и сетей, Web разработок и их реализации в виде ПО;

Проводить анализ, сопоставление, абстрагирование, моделирование, проверку достоверности данных, генерировать и использовать новые идеи;

исследовать математические модели процессов, возникающие при защите информации, обрабатываемой в компьютерных системах;