8D06103 Математическое и компьютерное моделирование в КБТУ (KBTU)

Должен знать: основные понятия логического программирования, основанного на методе резолюций; теоремы о множестве решений программ, полноте метода резолюций; алгоритмические свойства наименьшей модели Эрбрана; синтаксис и семантику языка программирования ПРОЛОГ и основные приемы программирования на нем. Должен уметь: написать программу на языке ПРОЛОГ для решения конкретной задачи; построить вывод (основанный на методе резолюций) из данных программы и вопроса. Должен владеть: математическим аппаратом,

Курс знакомит с фундаментальными результатами теории алгоритмов: неразрешимые проблемы, формализации интуитивного понятия алгоритма, существование универсальной функции, сводимости, степени неразрешимости и решение проблемы Поста.

Цель данной учебной дисциплины - привитие умений и навыков корректной формулировки или выбора уравнений при построении математических моделей различных гидродинамических систем.

Целями освоения дисциплины "Прикладная алгебра" являются получение представления о возможностях приложений алгебраических методов в прикладных задачах и при разработке систем компьютерной математики. В дисциплине разбираются методы, лежащие на стыке алгебры и вычислительных методов. При освоении дисциплины вырабатывается понимание идей, лежащих в основе построения систем компьютерной математики.

Ознакомить студентов с современным состоянием теории однофазных и многофазных турбулентных потоков. Излагаются классические методы и модели турбулентных течений. Описаны результаты классических экспериментальных исследований. Представлены данные по характеристикам однофазных и двухфазных турбулентных течений на пластине, в трубах (каналах), в окрестности обтекаемых тел различной формы. Излагаются особенности и задачи математического и физического моделирования многофазных потоков. Представлены основы класс

Целью освоения дисциплины «Высокопроизводительные вычисления» является формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков программирования параллельных и распределенных систем.

Цель - изучение основных закономерностей тепло- и массопереноса. Задачи: – изучение закономерностей солнечной радиации и лучистого теплообмена на поверхности конструкции; – изучение законов конвективного тепломассопереноса и законов теплообмена при взаимодействии потоков с преградами; – изучение основные способов теплозащиты конструкций.

Знать: основные понятия, определения и свойства объектов функциональных пространств, формулировки и доказательства утверждений, связи и приложения в других областях математического знания и в дисциплинах естественно-научного содержания. Уметь: доказывать утверждения теории функциональных пространств, доказывать вложения пространств, уметь применять полученные навыки в других областях математического знания и в дисциплинах естественно-научного содержания.

Должен знать: необходимость в построении эффективных алгоритмов, роль абстрактных структур данных при построении алгоритмов, как выбор структуры данных влияет на сложность реализации задачи; - обладать теоретическими знаниями об основных структурах данных, уметь работать с динамическими структурами данных - ориентироваться в вопросах оценки сложности алгоритмов, сравнивать различные способы реализации алгоритма по сложности Должен уметь: ориентироваться в существующих методах анализа временной и ёмкост

Должен знать: основные методы исследования и решения логических уравнений, свойства формул языка логики предикатов первого порядка при работе с кванторами и таблицами истинности, элементы теории доказательств, методы исследования формул логики предикатов и выводимости формул, основные понятия теории моделей: вопросы разрешимости и полноты теорий, примеры разрешимых теорий, методы исследования в этой области, основные понятия теории алгоритмов, в том числе примеры алгоритмических неразрешимых проблем, оцен

Должен знать: - основные принципы и концепции, на которых зиждется разработка эффективных алгоритмов; - алгоритмы решения классических задач Должен уметь: - выбирать алгоритмы для решения задач - оценивать эффективность алгоритмов Должен владеть: - теоретическими знаниями об основных проблемах теории алгоритмов, моделях вычислений и подходах к оценке эффективности алгоритмов; - навыками практического использования классических алгоритмов, их модификации для конкретных задач, разработки и реализации но

1. построить математические модели физических процессов; 2. дискретизировать дифференциальные уравнения математической физики; 3. выбрать правильный численный метод; 4. написать код для построения математических моделей; 5. построить график и анимацию полученных результатов; 6. развить личностные качества самообучения, расширить свои знания по математическому и компьютерному моделированию нестационарных нелинейных физических процессов.

Целями освоения дисциплины "Краевые задачи теории функций на плоскости" являются: знание основных понятий теории функции, таких как: функции комплексного переменного, аналитические функции, рады аналитических функций, теория вычетов, преобразование Лапласа и операционное исчисление.

Этот курс посвящен построению замкнутой динамической модели процесса, описывающей поведение биологической среды на основе системы обыкновенных дифференциальных уравнений; построению замкнутой математической модели процесса, описывающей поведение биологической среды на основе системы уравнений в частных производных, описанию математических методов, используемых в моделировании динамики популяций, инфекционных заболеваний, а также гемодинамики.

Должен знать: архитектуру параллельных компьютеров Должен уметь: разбивать программу на независимые процессы Должен владеть: технологиями параллельного программирования MPI и OpenMP. Должен демонстрировать способность и готовность: разработки эффективных программ для выполнения на многопроцессорных системах; адаптации готовых программ под многопроцессорные системы.

Целями дисциплины «методы исследования» являются формирование профессионального подхода к методам исследования и моделированию в практике управления и решения различных задач на всех уровнях исследовательской деятельности. Изучение курса предполагает дать будущим специалистам современное научное представление о методах исследований и моделировании. Содержание курса может быть использовано при изучении прогнозирования, при выполнении научных работ.

В данном курсе представлен распространенный подход к решению прямой задачи сейсмики на основе конечно-разностной схемы в трехмерных моделях сред. Рассматривается конечно-разностная схема и подход к реализации. Предполагается использовать полученное решение в совокупности с методом конечных элементов для моделирования сейсмических полей в трехмерных моделях сред со сложной топографией свободной поверхности.

Целью спецкурса «Численные методы решения обратных задач геофизики» является изучение численных методов решения обратных задач дифференциальных уравнений параболического, эллиптического, гиперболического типов. Основная задача изучения дисциплин - выработать и укрепить навыки работы с литературой, самостоятельное решение задач.

Изучение моделей и методов математической физики для описания природных явлений и техносферных процессов. В процессе изучения данной дисциплины студент расширяет знания умения и навыки следующих компетенций: Способность к анализу и синтезу, критическому мышлению, обобщению, принятию и аргументированному отстаиванию решений; Способность моделировать, упрощать, адекватно представлять, сравнивать, использовать известные решения в новом приложении, качественно оценивать количественные результаты, их математиче

Изучить методы конечно-разностной аппроксимации уравнений и спектральные модели; методы численного интегрирования прогностических уравнений; методы анализа вычислительной неустойчивости, возникающей при численном интегрировании линейных аналогов нелинейных эволюционных уравнений, и способы ее устранения; методы параметризации физических процессов подсеточного масштаба; лучшие современные оперативные прогностические гидродинамические модели.

Целями освоения дисциплины "Методы оптимизации" являются изучение теоретических основ оптимизации и понимание ее места в системе фундаментальных и прикладных математических дисциплин, знакомство с экономико-математическими моделями, а также развитие навыков самостоятельного решения проблем теории и методов решения экстремальных задач.

Получение основных сведений по методам построения математиче-ских моделей в различных областях физики, включая радиофизику, электронику, квантовую механику. Получение основных сведений по методам и алгоритмам решения краевых задач, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, интегральными и интегродифференциальными уравнениями. Приобретение навыков построения математических моделей, оценки их эффективности, построения алгоритмов и их численной реализации.

способность самостоятельно осуществлять научно-исследовательскую деятельность в соответствующей профессиональной области с использованием современных методов исследования и информационно-коммуникационных технологий. Применять современные методы математического моделирования для научных исследований

применять эффективные методы математического и компьютерного моделирования для обработки и анализа прикладных задач с использованием высокопроизводительных вычислительных ресурсов

реализовывать численные алгоритмы для решения естественно-физических процессов. Уметь обосновывать корректность постановки задач, и проводить глубокий анализ в ходе научно-исследовательской деятельности

осуществлять экспертную работу по внедрению результатов научно-исследовательской деятельности в производственный сектор, обосновывать финансовую составляющую проекта и разработок

иметь представление о роли основных алгебраических понятий, как важнейшего инструмента исследования, приспособленного к задачам практики

уметь классифицировать множества по уровню их сложности, находить и применять вычислимо перечислимые множества в прикладных областях математики и информатики, приложение целого ряда результатов о неразрешимости к задачам теоретической информатики

создавать параллельные вычислительные алгоритмы и способы их реализации на многопроцессорной вычислительной технике с распределенной памятью, строить различные численные алгоритмы для решения на базе высокопроизводительных систем

уметь выбирать модель турбулентности для решения конкретной задачи, в том числе при использовании CFD-пакетов, формулировать основные фундаментальные физические законы и их основные следствия применительно к задачам тепло- и массообмена, основные численные подходы, методы и алгоритмы реализации моделей теплофизических процессов

проводить численное моделирование нестационарных трехмерных турбулентных течений, выбирать соответствующие численные методы для решения задачи, а также составить анализ полученных результатов, способность построение различных моделей турбулентности, зависящих только от локальных параметров турбулентного потока

осуществлять научные исследования, проводить вычислительные эксперименты с применением математического и компьютерного моделирования в процессах естествознания и технологических процессах для решения прикладных задач

проводить открытые занятия для обучающихся профилирующей специальности, внедрять новые методы и методику в педагогическую практику, разрабатывать учебно-методические комплексы дисциплин по математическому и компьютерному моделированию различных процессов

готовность участвовать в работе государственных и международных исследовательских коллективов по решению научных и научно-образовательных задач по математическому и компьютерному моделированию различных процессов. Принимать участие в научных семинарах, конференциях, быть частью международного научного сообщества. Поддерживать международные связи с зарубежным руководителем и иностранными коллегами