8D05401 Математика в Университет имени Сулеймана Демиреля

Этот курс охватывает алгебраические структуры, такие как группы, кольцо, поля и рассматривает их приложения. Здесь обсуждаются важные понятия, включая отношения эквивалентности, гомоморфизмы, интеграл, уникальная факторизация, главный идеал, кольца полиномов, алгоритм деления, идеалы, модульная арифметика и исследования классические результаты, в том числе Теорема Лагранжа, Теорема Кэли - Гамильтона, Китайская Теорема об остатках.

Этот курс знакомит докторантов с основами исследовательских инструментов и методами углубленного изучения математики. Курс анализирует основы математики, давние догадки и представляет доступные инструменты поиска для исследований идей и статей, понимания рейтингов журналов, общих процедур, которые необходимо выполнять для научных исследований, чтение научных статей, основы академического письма на английском языке, написание диссертационных и исследовательских статей, исследовательская этика, методы чтобы получить необходимые для правильного доказательства, латексный набор текста. Во время курса докторанты будут ознакомлены с различными направлениями исследований в области исследования.

Этот курс изучает проблему выпуклой оптимизации, возникающую в науке, технике и инженерии. Основные темы выпуклого анализа, включая выпуклые множества и функции, методы наименьших квадратов, полуопределенное программирование, минимакс, теория двойственности глубоко изучаются.

Цель данного курса-ознакомление с избранными темами современной теории вероятностей. Она включает в себя случайные величины и их распределения, предельные теоремы, броуновское движение, большие отклонения, стохастическое исчисление. Этот курс направлен на ознакомление выпускников с современными методами продвинутого реального анализа. Темы включают в себя теорию мер, интеграцию, функциональный анализ, анализ Фурье и теорию распределения.

В курсе математические и вычислительные методы используются для изучения нелинейного моделирования реальных систем жизни, таких как динамика численности населения, эпидемические модели. Разрабатываются методы анализа качественного поведения динамических систем и их устойчивости. Он охватывает классические результаты в области Хартмана-Гробмана, устойчивости по Ляпунову и Пуанкаре-Бендиксона

Этот курс направлен на введение отдельных тем в современной теории вероятностей. Он включает в себя случайные величины и их распределения, предельные теоремы, броуновское движение, большие уклонения, стохастическое исчисление.

Это междисциплинарный курс направленна то, чтобы вооружить докторантов передовыми навыками в области численных методов и научных вычислений. Они изучают математические алгоритмы, передовые численные методы и способы их реализации в компьютерных программах для моделирования и решения задач сложного характера.

Этот курс охватывает избранные темы как в топологии точечных множеств, так и в алгебраической топологии. Темы варьируются от базовых понятий до более продвинутых предметов, включая метрические пространства, многообразия, касательные пространства, гомологию и гомотопию.

Данный курс представляет собой введение в абстрактную теорию мер и Интеграл Лебега. Определяет Интеграл Лебега, доказывает основные теоремы сходимости и строит меру Лебега в R^n . Другие темы включают Lp-пространства, теорему радона-Никодима, Теорема Дифференцирования Лебега, Теорема Фубини.

Курс охватывает избранные темысовременной логики и включает как классическую, так и современную теорию моделей . Темы включают Теорему Lowenheim-Сколема, теорему устранения квантора , насыщения, консервации, совершенно трансцендентальные теории, теория конечных моделей, Теорему Морли, алгебраическую геометрию, о-минимальность.

Этот курс направлен на развитие у студентов академических навыков письма и лучших навыков при написании кандидатской диссертации. Это подчеркивает критическое мышление и принятие решений академических заданий, научных работ и диссертаций. Преподаватели направляют студентов к рецензированию научных статей и составлению эссе из нескольких страниц с использованием формальной грамматики английского языка.

Умеет критически анализировать и оценивать современные научные достижения в математике, выдвигать новые идеи в решении исследовательких и практических зада, способен оформлять результаты исследовательской деятельности в ввиде статей и научных докладов

Проводит самостоятельно научные исследования на высоком научно-методологическом уровне, умеет обобщить и представить результаты научных исследований

Умеет демонстририровать современные знания и понимание в области своей специализации; может доказать классические результаты в области специализации

Создавать, внедрять и подвергать критике знания в сфере математики посредством проведения качественного и оригинального исследования

Проводить критический и количественный анализ при решении глобальных проблем, возникающих в математике