6B01502 Математика-Информатика в КарГУ им. Букетова

Алгебра матриц, определители, системы линейных алгебраических уравнений, комплексные числа, многочлены от одной переменной, линейные пространства, линейные отображения векторных пространств, Векторы, операции над векторами. Скалярное, векторное произведение. Уравнения прямых на плоскости и в пространстве. Угол между прямыми и плоскостями. Параллельность и перпендикулярность прямых. Уравнения плоскостей, взаимное расположение прямых и плоскостей.

Множество. Операции над множествами и их свойства. Способы задания множеств. Аксиоматика натуральных чисел Дж. Пиано. Числовые выражения. Буквенные выражения и их значения. Формулы. Уравнения. НОК и НОД. Делимость чисел. Понятие дроби. Операции над дробями. Отношения и пропорции. Проценты. Декартова система координат.

Введение в теорию чисел. Множества. Операции над над множествами. Тождественные преобразования математических выражений. Многочлены. Преобразование дробных выражений. Преобразования иррациональных выражений. Решение уравнений и неравенств. Комплексные числа. Элементарные функции. Построение графика и исследование функции. Преобразование графика функции

Общие закономерности роста и развития организма школьников; физиология ЦНС и ВНД детей; возрастные особенности функционирования висцеральных систем; принципы и механизмы регуляции основных жизненных функций и систем обеспечения гомеостаза; методы гигиенической оценки окружающей среды школьников; гигиенические основы организации режима дня, учебно-воспитательного процесса

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Понятия синуса и косинуса, тангенса и котангенса. Соотношения между тригонометрическими функциями. Тригонометрические преобразования, основные тригонометрические формулы. Таблица значений тригонометрических функций. Решение тригонометрических уравнений и неравенств на окружности.

Основные понятия геометрии. Разновидности углов. Аксиомы геометрии. Треугольники, их разновидности. Теорема синусов, косинусов. Подобие треугольников. Тригонометрические функции, свойства и их графики. Тригонометрические тождества. Переход из радианной системы в градусную. Простейшие тригонометрические уравнения. Многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники.

Алгебраические уравнения. Системы линейных уравнений с двумя и тремя переменными. Использование графиков при решении систем. Задачи на составление систем уравнений. Рациональные задачи с параметрами. Задачи с модулями и параметром. Уравнения с параметром.

Начала математического анализа. Математический язык и математическая модель. Составление математической модели. Понятие функции и графики функций. Способы задания функций. Преобразование функций. Предел последовательности и функции. Непрерывность функции. Понятие производной. Правила вычисления производных. Исследование функции при помощи производной. Правила Лопиталя.

Методологические основы педагогики, основные этапы ее развития, сущность и содержание целостного педагогического процесса. Обучение как составная часть целостного педагогического процесса. Содержание образования в современной школе. Средства, формы, методы обучения. Урок как основная форма организации обучения. Диагностика и контроль в обучении Технологии обучения в профессиональной деятельности учителя.

Рациональные уравнения, дробно- рациональные, симметрические уравнения. Показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств. Логарифмические уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Текстовые задачи и способы их решения. Арифметическая и геометрическая прогрессия

Треугольник и его элементы. Четырехугольники. Площади многоугольников. Окружность и ее элементы. Хорды, секущие и касательные. Многогранники. Расстояние от точки до плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Линейный угол двугранного угла. Задачи на построение сечения. Вычисление элементов сечения и его площади.

Обратные тригонометрические функции, свойства и графики. Соотношения между тригонометрическими функциями и аркфункциями. Методы решения геометрических задач. Планиметрия. Решение задач. Стереометрия. Задачи на нахождение площади боковой поверхности и площади полной поверхности объемных фигур. Нахождение объемов призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара

Основы развития общества и природы, современные подходы рационального использования природных ресурсов, прогнозирование развития негативных воздействий и оценки последствий чрезвычайных ситуаций

Общее представление о художественных произведениях, являющихся духовным наследием казахского народа. Основа национального наследия в духовно – древнетюркской письменности, фольклорных произведений казахского народа на пути исторического развития.

Цель воспитания. Воспитательный процесс как составная часть целостного педагогического процесса. Воспитательная система школы: сущность, структура, принципы, основные компоненты и взаимодействие. Система деятельности классного руководителя. Теория и методика воспитания в современном учебно-воспитательном процессе Теория и методика работы классного руководителя с трудными детьми. Теория и методика работы классного руководителя с одаренными детьми.

Множества, операции над множествами, Бинарные отношения. Операции над бинарными отношениями. Дизъюнкия и конъюнкция. алгебра высказываний, функции алгебры логики, исчисления высказываний, язык логики предикатов, Исчисления предикатов. теория рекурсивных функций и формулировка тезиса Чёрча. Понятия Тьюринга машины

Компоненты базы данных. Системы управления базами данных. Основные объекты и функции. Архитектурные решения. Модели и типы данных. Реляционная алгебра. Ключевые этапы проектирования баз данных. Концептуальное моделирование. Диаграмма ER. Язык SQL

Исторический опыт модернизации Казахстана и современность. Национальное сознание и особенности его формирования. Патриотический акт «Мәңгілік ел» и его значение для национального сознания. Духовное наследие и его роль в процессах модернизации. Казахстан как «общество знаний». Казахстан как «информационное общество» и общество «цифровых технологий». Ведущая роль молодежи в духовной модернизации.

Государство, право, основные понятия о государственно-правовых явлениях. Основы конституционного права РК. Правоохранительные органы и суд в РК. Органы государственной власти в РК. Основы административного права РК. Основы гражданского и семейного права в РК. Трудовое право и право социального обеспечения РК. Правовая ответственность за коррупционные деяния. Формирование антикоррупционной культуры

Классификация компьютеров и устройств и их услуг. Предоставление информации на компьютер. Арифметические и логические рассуждения. Компьютерные функциональные узлы. Структура микропроцессорных систем. Центральный блок управления. Управление памятью и внешними устройствами. Принципы организации прерываний. Организация ввода / вывода. Интерфейсы. Синхронный и асинхронный обмен информацией. Контроллеры внешних устройств. Вычислительные комплексы, системы

Методологические основы бизнес-плана, методы анализа рынка сбыта, описание продукта, разработка и представление производственного, маркетингового, организационного, финансового планов и ознакомление с важными и необходимыми основами прикладного бизнеса

Дискретная математика изучает математические модели объектов, процессов, зависимостей, существующих в технике, информатике и других областях знаний. Теория множеств и отношений, комбинаторный и статистический анализ. Схемы из функциональных элементов, элементы теории кодирования

Цели и задачи обучения математике в школе. Содержание математического образования. Методика формирования математических понятий. Методика обучения доказательствам. Методика обучения решения математических задач. Методика формирования математических умений. Методы обучения математике. Урок математики, его особенности. Различные виды уроков математики. Дифференциация математического образования. Уровневая и профильная дифференциации.

Курс рассматривает оpгaнизaционные условия внедрения инклюзивнoгo (интeгpиpoвaннoгo) oбpaзoвaния; сoдepжaниe paбoты пo пcиxoлoгo-пeдaгoгичecкoму coпpoвoждeнию cубъeктoв инклюзивнoй пpaктики; квалификационные требования, предъявляемые к специалистам, реализующим инклюзивное образование.Теоретико-методологические и концептуальные основы инклюзивного образования. Педагогика инклюзивного образования

Методы, средства и формы обучения, используемые в организации и процессе исследовательской деятельности школьников. Методы и приемы поисковой активности школьников. Выбор диагностических мер для оценки уровня сформированности исследовательских умений школьников. Организация и методика внеурочной исследовательской деятельности.

Теоретико-методологические основы менеджмента в образовании. Педагогический менеджмент как теория и технология управления педагогическими системами. Управление целостным педагогическим процессом школы. Школа как педагогическая система и объект управления. Управление инновациями в школе. Методическая служба в школе и аттестация учителей. Педагогический коллектив как объект и субъект управления. Лидерство и лидерские качества менеджера в образовании

Возникновение теории вероятностей. События и вероятность. Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики. Условная вероятность. Простейшие теоремы (сложения и умножения). Независимость двух и более событий. Формулы полной вероятности и Байеса. Последовательность независимых испытаний Бернулли.. Случайные величины и их числовые характеристики. Условные распределения. Элементы математической статистики. Выборки. Эмпирическая функция распределения.

Основные принципы объектно-ориентированного построения программных систем. Понятия классов, объектов, взаимоотношений между ними, средства объектно-ориентированного и обобщенного программирования языка С++, средства стандартной библиотеки STL стандартной библиотеки классов, основы многопоточного и распределенного программирования

Программирование на алгоритмических языках. Структурное программирование на языке С++. Алфавит языка. Типы данных. Операции и выражения. Функции. Базовые конструкции структурного программирования на языке С++. Массивы. Указатели. Организации ввода/вывода на языке Си

Изучение дисциплины позволит обучающимся овладеть четырьмя видами речевой деятельности в устной и письменной формах речи (аудирование, чтение, говорение, письмо); уметь формулировать и аргументировано высказывать свою позицию, применяя языковые средства изучаемых языков; овладеть навыками деловой речи

Характеристика инновационных методов обучения. Интерактивные методы организации обучения. Кейс метод. Принципы работы в интерактивном классе. Методические рекомендации по проведению занятий с использованием инновационных методов обучения.Преимущества интерактивных методов и их формирующие оценки. Презентация и мастер-класс как инновационные методы обучения

Основные понятия вариационного исчисления; простейшая вариационная задача с закрепленными концами; обобщения простейшей вариационной задачи; вариационная задача с подвижными границами; задача Больца; экстремали с угловыми точками; вариационные задачи с дифференциальными связями

Физические основы конструирования мехатронных систем. Разработка алгоритма функционирования управляющей программы. Среда программирования роботов. Основные управляющие конструкции системы программирования роботототехнических комплексов. Способы построения действующих робототехнических систем. Процедуры создания и программирования действующих моделей роботов

Аксиологические основы образовательного процесса. Инновационные процессы в образовании и их характеристика. Инновационная деятельность педагога. Управление инновационными процессами. Анализ инновационных воспитательных систем. Контроль и диагностика инновационных процессов. Анализ перспективных педагогических технологий. Представления об инновационных процессах, происходящих в системе образования в Казахстане, их классификации.

Введение в предметную область на основе теории множеств. Основные категориальные понятийный аппарат математики и особенности. Введение в математическую логику, математический анализ и аналитическую геометрию. Основные понятия школьного курса алгебры, геометрии и тригонометрии

Основы дистанционного обучения: Модели и технологии дистанционного обучения; Платформы для проведения видеоконференций, видео-встреч, Вебинаров; Системы дистанционного обучения (LMS). Разработка образовательного контента для дистанционного обучения: Сервисы создания учебных мультимедиа презентации. Сервисы создания опросов и тестов. Онлайн-сервисы создания интерактивных заданий. Конструкторы интерактивных рабочих листов. Инструменты обработки аудио и видео. Конструкторы курсов.

Цели и задачи обучения информатике в школе. Содержание школьного образования в области информатики. Программы, планы, учебники по информатике. Процесс осуществления планирования, анализа, рефлексии, владение технологией решения задач с помощью компьютера, содержание школьного образования в области информатики, его роль в будущей профессиональной подготовке

Основные определения и понятия, геометрический и физический смыслы дифференциальных уравнений и их решений. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Изоклины, Дифференциальные уравнения первого порядка, методы их решений. Уравнения, не разрешенные относительно производной. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Метод Эйлера. Неоднородные дифференциальные уравнения высших порядков, методы их решений. Краевые задачи.

Введение в язык программирования Python. Возможности языка Python по обработке информации различных типов. Управляющие конструкции. Циклы. Списки, кортежи, множества, словари. Основные стандартные модули Python. Функциональное программирование. Объектно-ориентированное программирование. Разработка web-приложений.

Интернет-технологии. Классификация и типы веб-ресурсов и приложений. Инструменты разработки Web -приложений: HTML5, CSS3; Библиотеки JavaScript и jQuery; основные инструменты среды разработки Web Matrix. Клиент-серверное взаимодействие. Разработка клиент-серверных приложений. Web -дизайн.

Принципы организации внеклассной работы по математике в средней школе. Формы, методы и виды внеклассной работы. Организация факультативных занятий. Различные формы работы кружка. Тематика кружковых занятий. Внеклассное чтение. Математические сочинения. Школьная математическая печать. Математический вечер. Математические состязания. Олимпиады.

Цифровизация образования. Технические и технологические аспекты реализации информационных процессов в образовании. Интерактивные средства обучения. Цифровые (электронные) образовательные ресурсы. Технологии разработки цифровых (электронных) образовательных ресурсов. Мультимедиатехнологии в образовании. Использование коммуникационных технологий и их сервисов в образовании

Основные понятия, технологии мультимедиа. Средства мультимедиа технологии. Классы систем мультимедиа и типы мультимедиа продуктов. Составляющие мультимедиа. Понятие сценария, категории сценария. Интерактивное развитие сценария. Этапы и технологии создания мультимедиа продуктов. Требования, предъявляемые к составляющим мультимедиа продуктов.

Методы решения текстовых задач с помощью графов. Решение текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Методы решения задач повышенной сложности. Задачи на диаграммы, ребусы, Планиметрия, стереометрия. Решение задач планиметрии и стереометрии повышенной сложности.

Природа колебаний и волн. Основы молекулярной физики и термодинамики. Молекулярная и статистическая физика. Теория идеальных термодинамических систем. Статфизика. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Оценка и обработка результатов экспериментальных наблюдений и теоретических расчётов.

Предмет истории и методологии математики. Формирование начальных математических понятий и представлений. Математика Древнего Египта и Вавилона. Математика Древнего и Средневекового Китая. Математика Древней и Средневековой Индии. Математика народов Средней Азии, Ближнего и Среднего Востока. Математика в Европе. История математики в Казахстане. Исторический материал на уроках математики.

Текстовые задачи. Логические задачи, задачи на смекалку,головоломки, различные задачи школьных, городских и международных олимпиад за 5-9 классы. Задачи с нестандартной формулировкой.Понятие модуля, свойства модулей. Уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств с модулями. с модулями. Уравнения и неравенства с параметрами. Уравнения высших степеней. Методы решения нестандартных текстовых задач, неравенств и уравнений.

Ознакомление со структурой, содержанием, целями и задачами обновленной учебной программы по математике; использование педагогических подходов и учебных материалов в соответствии с обновленной учебной программой по математике; ознакомление с системой критериального оценивания для достижения целей обучения обновленной учебной программы по математике. Применение пакетов прикладных программ Geogebra, Kahoot и др.

Понятие дистанционного обучения в системе школьного образования. Технические требования к организации дистанционного обучения. Педагогические принципы организации дистанционного образования. Способы организации учебного процесса в режимах онлайн и офлайн. Методика дистанционного образования. Основные типы дистационного обучения: видеолекции, конференции, вебинары, чаты. Организация Интернет мероприятий: олимпиады, фестивали, конкурсы, сетевые проекты.

Компьютерная графика. Создание и редактирование объектов в графических редакторах. Работа с импортированными растровыми, звуковыми и видеообъектами. Инструменты и спецэффекты графических редакторов. Возможности программы Adobe Flash по созданию анимации. Интерактивная анимация для Web – страниц.

Основные понятия курса физики. Единицы измерения физических величин. Основные явления и законы теоретической физики. Физические основы механики. Кинематика. Простейшая модель физической системы. Параметры состояния. Уравнения движения. Физические принципы работы оборудования.

Проценты. Числа. Комбинаторика. Вероятность. Статистика. Логические задачи. Функция. Математическая обработка статистических данных, представленных в таблицах, диаграммах, графиках. Неравенства, содержащие модуль. Нахождение угловых, линейных, квадратных мер фигур, состоящих из клеток с заданной стороной. Использование принципа математической индукции.

Проектирует и осуществляет воспитательную работу в соответствии с закономерностями и воспитательными механизмами педагогического процесса

Выбирает оптимальный алгоритм для решения прикладной задачи, использует современные технологии программирования, тестирования и документирования программных комплексов, роботов различной степени сложности, методы объектно-ориентированного программирования и программирования на Python при кодировании программных систем разного уровня сложности

Составляет математическую модель по условию задачи, решает практико-ориентированные задачи путем дифференцирования и интегрирования, с помощью математического моделирования и основ статистики и теории вероятности, методов вариационного исчисления, математической логики и дифференциальных уравнений

Конструирует учебный процесс в соответствии с актуальными задачами национальной системы образования, с обновленным содержанием школьного образования, внеклассную работу с использованием исторического материала и применяет методы решения задач по математической грамотности

Пользуется заданной математической моделью, формулой, основными понятиями элементарной математики, геометрии, тригонометрии и алгебры, прикидывает возможный результат моделирования, вычисления, развивает творческие способности при решении нестандартных и логических задач, задач повышенной сложности. Применяет различные методы для решения задач из курса алгебры, геометрии, тригонометрии

Владеет дистанционными образовательными технологиями в общеобразовательных учебных заведениях, применяет методы дистанционного обучения, информационно-коммуникационное технологии, онлайн сервисы, платформы для дистанционного обучения в системе школьного образования, составляет задания для дистанционного обучения

Имеет представление и владеет основными особенностями структуры анатомии, физиологии и гигиены школьников; сущностью и особенностями педагогики как науки и средствами, формами, и приемами организации учебного процесса; методологией современного педагогического менеджмента и стратегического управления. Организовывает работу, планирует, принимает решения по использованию модели обучения учащихся в инклюзивном, специальном классе общеобразовательной школы, обучения на дому

Владеет основами и методами проектирования баз данных, компьютерной графикой, развития инновационных технологий для преподавания математики и информатики в условиях современного образования, устраняет проблемы ПК с использованием программного обеспечения, имеет представление об архитектуре компьютерных систем, применяет мультимедийные технологии для создания электронных ресурсов, Web и IT-технологии в своей профессиональной деятельности

Владеет профессиональной терминологией, грамотно переводит математические тексты

Демонстрирует теоретические знания при проведении научных исследований решает практические задачи и оценивает их. Умеет проводить научные исследования образовательной среды на основе применения методологических основ и теоретических, эмпирических методов исследования в разработке проблем и решении актуальных задач образования. Учитывает современные тенденции развития информатики и IT-технологий в образовании, использует компьютерные технологии в своей профессиональной и научной деятельности.

Имеет представление об основных законах физики, обрабатывает и анализирует и теоретические и экспериментальные результаты физических и вероятностных явлений и процессов

Использует педагогические технологии дифференцированного и интегрированного обучения, развивающего обучения, методы преподавания математики и информатики, оптимальные модели педагогической деятельности, применяет систему критериального оценивания знаний, инновационные технологии

Самостоятельно проводит математическое доказательство, приводит опровергающий пример, составляет математические уравнения физического процесса. имеет представление об основных понятиях, формулах и методах решения задач из курса высшей математики

Формирует внутреннюю (мысленную) модель математической ситуации (включая пространственный образ), выделяет подзадачи в задаче, перебирает возможные варианты решений задач из курса алгебры, геометрии, тригонометрии, элементарной математики

Имеет представление об обществе как целостной системе и человеке, роли духовных процессов в современном обществе, правовых интересах сторон в сфере защиты прав физических и юридических лиц, экономических и социальных условиях осуществления предпринимательской деятельности, воздействия вредных и опасных факторов на человека и природную среду