8D01510 Математика в ЮКГУ им. М. Ауезова

Рассматривает связь между линейными дифференциальными и интегральными уравнениями Вольтерра. Составление интегральных уравнений по заданным дифференциальным уравнениям.Решение интегральных уравнений с сведением их к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений и систем уравнений с постоянными коэффициентыми, линейных интегральных уравнений и систем уравнений Вольтерра 1-го, 2-го типа свертки.

Расскрывает основы методологии научного исследования; логика процесса и методы научного исследования; эмпирический, теоретический уровент научного исследования; методика работы над рукописью исследования; состав и содержание диссертационной работы, требования по их оформлению. Сведения об организации научно-иследовательской работы, этапах ее выполнения и о представлении результатов, рекомендации по научной работе.

Рассматривается интегральные уравнения задач вязкоупругости, модифицированного метода последовательных приближений для интегральных уравнений Вольтера с вырожденным ядром. Умение подвергать критическому анализу схемы, позволяющие использовать модифицированный метод последовательных приближений в задачах вязкоупругости. Применять разностные методы решения интегральных уравнений, методы неопределенного множителя для интегральных уравнений Фредгольма. Умение решать системы интегральных уравнений разностными методами.

Сформулировать цели и задачи преподавания математики в технических вузах. Метод математической индукции. Метод геометрического преобразования. Векторный метод. Метод координат. Использование производной в доказательствах. Предварительная подготовка к доказательству. Определение, условия и теоремы. Планирование урока. Подготовка к лекциям. Активизация работы студентов на лекции. Требования к математическим задачам для технического образования.

Рассматривает определение преобразования Лапласа, оригинал, изображение. Поведение изображения на бесконечности. Использование оновных свойств преобразования Лапласа при решений задач.. Применение операционного исчисления и решению линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и систем таких уравнений. Применение операционного исчисления к решению линейных интегральных интегро-дифференциальных и систем интегральных уравнений

Систематически излагаются базовые понятия и методы теории устойчивости: изучены вопросы устойчивости и асимптотической устойчивости линейных дифференциальных уравнений и их систем, представлены результаты, лежащие в основе первого и второго методов Ляпунова

Академическое письмо состоит из следующих основных этапов: планирование, написание, редактирование и рецензирование. Cтруктура научной рукописи включает: название, членство авторов, аннотация, ключевые слова, введение, материалы и методы, результаты и обсуждение, заключение, выражение признания, ссылки. Знание как ссылаться - ключевой источник предотвращения плагиата, цитирования в тексте с именем, номером.

Рассматриваются разностные методы решения сеточных уравнений, методы численного решения сеточных уравнений, теоретические основы метода решения систем линейных и нелинейных уравнений; построения алгоритмов интерполяции. Умение анализировать поставленную задачу и выбирать пути ее решения; оптимизировать используемые вычислительные алгоритмы. Владение практическими вычислительными навыками решения прикладных задач с использованием средств математического пакета.

Рассматривает проблемы геометрического образования в вузах, методы решения геометрических задач и доказательства теорем геометрии. Роль геометрического образования в жизни человека. Проектировать примеры движений фигур, преобразования плоскости. Методы геометрических преобразований. Решение задач методом геометрических преобразований.

Демонстрировать навыки концептуального, аналитического и логического мышления, творческий подход в профессиональной деятельности, способность управлять коллективом.

Анализирует исследовательские результаты в области научной математики.

Выводит научные гипотезы исследуя и анализируя математические проблемы.

Обобщать результаты экспериментально-исследовательской и аналитической работы в виде диссертации, статьи, отчета, аналитической записки и др.

Планировать применения основных методов и технологии модернизации современного вузовского математического образования.

Разрабатывать научный аппарат исследования проблем в области науки и методологии математики.

Совершенствовать и развивать философские и методологические основы научно-педагогических исследований.

Систематизировать работу выборов инструментария управления учебным процессом, обеспечивающим спроектированную учебную деятельность.