6B06103 Математикалық және компьютерлік модельдеу в Абай атындағы Қазақ Ұлттық педагогикалық университеті

"Бағдарламалау" пәнінің мақсаты алгоритмдеу және бағдарламалау негіздерін, программалау тілдері мен жүйелерін оқыту болып табылады. Жоғары деңгейдегі тілді, деректердің стандартты типтерін, бағдарламалаудың аспаптық құралдарын, базалық бағдарламалық тілді оқыту. Модульдік бағдарламаларды, процедураларды, функциялар мен жазбаларды пайдалану. Файлдармен, массивтерді өңдеу алгоритмдерімен, символдық жолдармен, динамикалық құрылымдық деректермен, сызықтық тізімдермен жұмыс істеу. Жадыны басқару.

Жиындар теориясының элементтері. Нақты сандар жиыны. Сандар тізбегі. Сандық тізбектің шегі. Монотонды тізбек. Нақты айнымалының нақты мәнді функциялары. Функцияның шегі, үздіксіздігі, бірқалыпты үздіксіздігі. Бір айнымалы функцияның дифференциалдық есептеу негіздері. Лопиталь ережесі. Тейлор формуласы. Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары. Функцияны туынды көмегімен зерттеу. Функцияның графигін салу.

"Есептеу математикасының негіздері" пәнінің мақсаты сандық әдістердің негіздерін, жуық сандарды мен олардың қателіктерін оқыту болып табылады. Әртүрлі математикалық есептер үшін тура және итерациялық сандық әдістерді қолдана білу. Сызықты және сызықты емес теңдеулер жүйесін шешудің жуықтау әдістерін қарастыру, функцияны интерполяциялау, анықталған интегралдарды жуықтап есептеу, дифференциалдық теңдеулерді жуықтап шешу әдістері.

Матрицалар теориясының және информатикадағы қателер теориясының кейбір бөлшектері. Сызықтық алгебралық теңдеуді шешудің тура әдістері: Гауссты жою. Сызықтық алгебралық теңдеуді шешудің тура әдістері: квадрат түбірлер әдісі. Итерациялық әдістер: Зейдельдің қарапайым итерациялық әдісі.

Анықталмаған интеграл. Рационалды өрнектерді интегралдау. Иррационалдық өрнектерді интегралдау. Риман интегралы және оның қасиеттері. Анықталған интеграл қосымшалары: қисықтың ұзындығы, ауданы, көлемі. Меншіксіз интегралдар. Метрикалық, сызықтық нормаланған кеңістік. RN Кеңістігі. Көп айнымалылардың функциялары. Бірнеше айнымалы функцияның дифференциалдануы. Бірнеше айнымалылардың экстремумы. Айқын емес функциялар. Бірнеше айнымалы функцияның шартты экстремумы.

Қоғамдық өндіріс. Капиталдың мәні, формалары, құрылымы. Өндіріс шығындары. Нарықтық экономикадағы өндіріс кірістері. Бизнес түсінігі. Кәсіпкерлік қызмет түрлері. Меншік теориясы, шаруашылық жүргізудің қоғамдық формалары. Тауар, ақша. Қоғамдық-экономикалық жүйе. Нарықтың пайда болуы. Қаржы жүйесі. Бизнесті дамытудағы мемлекеттің рөлі. Макроэкономика. Ресурс үнемдеу. Экономикалық дамудың циклділігі. Инфляция және жұмыссыздық.

Өмір тіршілігінің қауіпсіздігі, оның негізгі ережелері. Қауіптер, төтенше жағдайлар. Тәуекелді талдау, тәуекелдерді басқару. Адам қауіпсіздігі жүйелері. Қазіргі заманғы тұрақсыздандыру факторлары. Әлеуметтік қауіптер, олардан қорғау: рухани саладағы, саясаттағы қауіптер, олардан қорғау: экономикалық саладағы қауіптер, тұрмыстағы, күнделікті өмірдегі қауіптер.

Ғаламдық Интернет желісінің эволюциясы. Web-ресурс туралы түсінік және браузерлер. Интернет. Желілік тілдер. WEB-беттерді белгілеу тілдері: HTML, Dynamic HTML, XHTML. Web-технологиялар. Желілік хаттамалар және технологиялар. World Wide Web үшін гипермәтіндік құжаттарды дайындау. Web-серверді орнату және басқару. PHP-дегі CMS-қозғалтқыштар. Search Engines Optimization. Бұлтты есептеулер және сервистер. Желілік мультимедиялық технологиялар.

Бұл пәннің мақсаты жиындар теориясының элементтерін, алгебра матрицаларын, СТЖ, анықтауыштарды, бір айнымалыдан тәуелді көпмүшеліктерді және векторлық кеңістіктерді оқыту болып табылады. Векторлық кеңістіктердің, евклидтік және унитарлы кеңістіктердің, векторлық алгебра элементтерінің сызықтық бейнеленуін, векторлардың көбейтіндісін, жазықтықтағы координаттар әдісін қарастыру. Жазықтықта екінші ретті сызықтарды және қисықтарды құра білу.

Конституцияның, ҚР қолданыстағы заңнамасының негізгі ережелері; мемлекеттік басқару органдарының жүйесі, экономиканы мемлекеттік реттеудің өкілеттіктер шеңбері, мақсаттары, әдістері, экономикадағы мемлекеттік сектордың рөлі; қаржылық құқық және қаржы; материалдық және іс жүргізу құқығының өзара іс-қимыл тетігі; сыбайлас жемқорлықтың мәні, оның шығу себептері; сыбайлас жемқорлық құқық бұзушылықтар үшін моральдық-адамгершілік, құқықтық жауапкершілік шаралары.

Тірі организмдердің, әртүрлі деңгейдегі экожүйелердің, жалпы биосфераның қызмет етуінің негізгі заңдылықтары, олардың тұрақтылығы; биосфера компоненттері мен адамның шаруашылық іс-әрекетінің экологиялық салдарының өзара әрекеттесуі, әсіресе табиғатты пайдалануды интенсификациялау жағдайында; ҚР және әр түрлі елдерде тұрақты дамудың концепциялары, стратегиялары және практикалық міндеттері туралы қазіргі заманғы түсініктер; экология, қоршаған ортаны қорғау, тұрақты даму мәселелері.

Графтар теориясының негіздері. Бастапқы түсініктер. Графтар теориясының даму тарихы. Графтарға операциялар. Маршруттар, байланыстылық, қашықтық. Ағаштар. Графтардың құрылымдық және метрикалық талдауы. Флойд Алгоритмі. Форд-Беллман Алгоритмі. Қаңқалар және байланыстылық компоненттері. Ені бойынша іздеу. Тереңдікке іздеу. Блоктар. Циклдар. Тағайындау туралы есеп.

Алгебралық және тригонометриялық полиномдармен интерполяция. Сплайн-интерполяция. Квадраттық формулалар. Нормаланған және Гильберт кеңістіктердегі ең жақсы жақындау. Сызықтық алгебраның сандық әдістері. Сызықты емес теңдеулер мен жүйелерді шешу әдістері. Қарапайым дифференциалдық теңдеулерді шешудің сандық әдістері. Математикалық физиканың негізгі теңдеулерін шешудің сандық әдістері. Операторлық және интегралдық теңдеулерді шешу әдістері.

Психологиялық ғылымның негізгі іргелі салалары туралы базалық білім. Курс теориялық-әдіснамалық негіздердің қалыптасуы мен дамуының өзекті мәселелерін және адам тұлғасының қалыптасуы мен дамуының қазіргі заманғы әзірлемелерін, барлық психологиялық ғылымның зерттеу тәжірибесін жинақтауды қамтиды.

ЮНЕСКО. Дүниежүзілік мәдени және табиғи мұраны қорғау туралы Конвенция. Дүниежүзілік Мәдени мұра объектілері және шетелдік Еуропаның басқа да көрнекті орындары. Шетелдік Азия мен Австралияның ұлы мұрасы мен көрікті жерлері. Американың Дүниежүзілік Мәдени Мұрасының объектілері. Африка-тамаша кездесу. Қазақстандағы Дүниежүзілік мұра объектілері.

Кәсіпкерлік типологиясы; кәсіпкерлік шешімдер; фирманың сыртқы, ішкі ортасы; кәсіпкерліктің ұйымдық-құқықтық нысандары; құрылтай құжаттары; мемлекеттік тіркеу, лицензиялау; жұмыс істеу тетіктері; кәсіпкерлік тәуекелдер; кәсіпкерлікте еңбек ақы төлеу; кәсіпкерлік қызмет мәдениеті; қорғауға жататын мәліметтер, кәсіпкерлер жауапкершілігінің мәні түрлері; қаржылық талдау әдістері; кәсіпкерлік қызметтің көрсеткіштері, тиімділігін бағалау әдістері.

Дифференциалдық теңдеулерге келтіретін есептер. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Бастапқы есеп шешімінің бар болуы және жалғыздығы туралы теорема.. Дифференциалдық теңдеулер жүйесінің жалпы теориясы. Сызықты қарапайым дифференциалдық теңдеулердің жалпы теориясы. Сызықты қарапайым дифференциалдық теңдеулер жүйесінің жалпы теориясы. Сызықты дифференциалдық теңдеулер және тұрақты коэффициентті жүйелер

"Физика" пәнін оқытудың мақсаты-негізгі физикалық құбылыстарды оқу. Классикалық және қазіргі заманғы физиканың іргелі ұғымдарын, заңдары мен теорияларын меңгеру. Ғылыми дүниетаным мен қазіргі физикалық ойлауды қалыптастыру. Қазіргі ғылыми аппаратурамен танысу, физикалық эксперимент жүргізу дағдыларын қалыптастыру, жаратылыстанудың әр түрлі бөлімдеріне тән шамалардың сандық тәртіптерін бағалауды үйрену.

Көшбасшылық негіздері. Көшбасшылықтың тұлғалық теориясы. Мінез-құлық және ситуациялық көшбасшылық. Көшбасшы және команда. Функционалдық (рөлдік) көшбасшылық. Көшбасшылық стиліндегі PAEI функциялардың үйлесімсіздігі. Тиімді көшбасшылық стильдері. Тиімсіз көшбасшылықтың архетиптері. Ұйымдағы көшбасшылық стильдерін жүзеге асыру.Көшбасшылық: тиімді басқару дағдылары.

Кіріспе. Пәннің мәні мен міндеттері. Негізгі ұғымдар мен терминдер. Параллельді есептеу жүйелері. Көппроцессорлық есептеуіш жүйелердегі коммуникация сұлбалары. Параллель есептеулерді модельдеу. Параллель есептеулерді талдау. Деректерді беру операцияларының коммуникациялық еңбек сыйымдылығын бағалау. MPI негізіндегі параллельді бағдарламалау. Негізгі ұғымдар. MPI негізінде бағдарламаларды әзірлеу.

Компьютерлік графиканың негізгі ұғымдары. Сурет. Бейнелерді құру әдісі. Проекциялар. Екіөлшемді графиканың алгоритмдері мен әдістері. Фракталдар. Үшөлшемді графиканың алгоритмдері мен әдістері. Беттерді сипаттау модельдері. Көлемді суреттерді визуализациялау. Үш өлшемді беттерді бояу. Үшөлшемді объектілерді визуализациялау: шар, цилиндр, тор. Графикалық бағдарламаларды әзірлеу. Анимация. Безьенің Беті. Градиентті бояу. Opengl, DirectX графикалық кітапханалар. Визуалды әсерлер.

Математикалық модель түсінігі және модельдеу есептері. Модельдердің жіктелуі. Математикалық модельдерді құру кезеңдері. Ғылыми зерттеулердегі математикалық модельдер. Математикалық есепті шешу әдісін таңдау. Белгісіздік жағдайындағы модельдеу. Сызықты және сызықты емес модельдер. Имитациялық тәсілді қолдану арқылы модельдеу. Бағдарламалық қамтамасыз ету көмегімен математикалық модельді жүзеге асыру. MATLAB ортасын қолдану арқылы тапсырмаларды сандық іске асыру.

Соңғы элементтер әдісінің негіздері. МКЭ түрлері. МКЭ нысандары. Аппроксимация. Облысты дискреттеу. МКЭ алгоритмі. Бір өлшемді элементтер. Екі өлшемді элементтер. Үшөлшемді элементтер. Элементтерге аймақты бөлу. Түйіндерді нөмірлеу. Жалпыланған координаттардағы соңғы элементтердің модельдері. Изопараметрикалық соңғы элементтердің матрицалары. Суперэлементтік тәсіл.

Java тілінің синтаксисі және кластары. Java-да мұрагерлік және инкапсуляция. Java кластарын әзірлеу. Java-да мұрагерлік және интерфейстер. Java - да жалпыланған типтері мен мәндер коллекциясы. Java бағдарламаларында енгізу және шығару. Көп ағынды Java бағдарламалары. Java параллельді бағдарламалау. JDBC API пайдаланып деректер қорының қосымшаларын құру. Java бағдарламаларын локализациялау.

Ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдары. Шартты ықтималдық және оқиғалардың тәуелсіздігі. Кездейсоқ шамалар. Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалардың сипаттамалары. Шектік теоремалар және оларды қолдану. Математикалық статистика элементтері. Параметрлерді бағалау әдістері. Корреляция теориясының элементтері. Статистикалық гипотезаларды тексеру

Сөйлеу мәдениетін анықтау. Сөйлеу дұрыстығы. Сөзді дұрыс таңдау, сөздің формалары. Сөздің дәлдігі. Сөйлемдерді дұрыс құру. Сөйлеу мәнерлілігі. Экспрессивті синтаксис. Сөйлеу байлығы, тазалығы, логикасы. Айтылу және екпін нормалары. Практикалық стилистиканы анықтау. Кәсіби саладағы сөйлеу мәдениеті. Белгілі бір коммуникативтік жағдайлардағы сөйлеу жаттығулары. Тілдік мінез-құлық этикасы. Іскерлік қарым-қатынас түрлері.

Динамикалық жүйелер және фазалық кеңістік. Эйлер-Лагранж теңдеуі. Геодезиялық есептер мысалында ең аз әрекет принципі. Механикалық жүйелер. Бірөлшемді тербелістер теориясы. Сызықты емес тербелістердің математикалық моделі. Орталық-симметриялық өрістегі қозғалыс. Релятивистік механиканың негіздері. Электромагниттік өрісте заряд қозғалысының теңдеулері. Зарядталған бөлшектердің қозғалысы: Эйлер-Лагранж теңдеулерін интегралдау. Ток тығыздығының төртөлшемді векторы және Максвелл теңдеуі.

Модельдеу теориясының негізгі ұғымдары. Құрылымдық талдау. Модельдеудің желілік әдістері. Имитациялық модельдеу. Жаппай қызмет көрсету жүйелері. Модельдерді құру кезеңдері. Бизнес-процестер. Жүйелік талдау. Күрделі жүйелер. Математикалық модельдеу. Математикалық модельдеу түрлері. Компьютерлік модельдеу түрлері.

Объектілі-бағытталған бағдарламалау принциптері. Класстарды құрастыру ережелері. C++тілінің заманауи мүмкіндіктері. C++ тілі класстарнының кітапханасы. Алгоритмдердің блок-сұлбаларын құру ережелері. Бағдарламалық жүйелерді объектілі-бағытталған жобалау. Объектілі-бағытталған парадигманы пайдалана отырып бағдарламалық қамтамасыз етуді әзірлеу. Стандартты операцияларды C++ тілінде қайта жүктеу. Ағын кластарын қолдану арқылы файлдық енгізу-шығаруды жүзеге асыру. C++ тілі үлгілерінің стандартты кітапханасы құралдарын пайдалану.

Отандық өнер мен көркем мәдениеттің ежелгі дәуірден қазіргі уақытқа дейінгі қалыптасуы мен дамуының негізгі кезеңдері туралы базалық білім. Курс өнердің барлық түрлерін қамтиды, бұл қазақтардың адамгершілік-эстетикалық әлемі эволюциясының жалпы көрінісін, әдет-ғұрып элементтерін және қазіргі қазақстандық келбетін қалыптастыру үшін олардың маңызын құруға мүмкіндік береді.

Оңтайландыру есептерінің жіктелуі. Тиімді шешімдердің болуы. Төңіректік және глобальді минимумдар. Бағыт бойынша дифференциялану, бағыт бойынша бірқалыпты дифференциялану, функциялардың толық туындысы мен бейнелері. Дөңес функциялар және олардың қарапайым қасиеттері. Дөңес функциялардың үзіліссіздігі. Дөңес функциялардың дифференциалдық қасиеттері. Дөңес бағдарламалау есебі. Сызықты бағдарламалау есебі. Симплекс-әдіс. Сызықты емес бағдарламалау. Лагранждың көбейткіштер әдісі

Тақырып бойынша толық баяндамалар. Жаңалықтар мен репортаждар. Қазіргі заманғы проблема бойынша мақалалар мен хабарламалар, қазіргі заманғы көркем проза. Таныс мәселе бойынша пікірталасқа белсенді қатысу, өзінің пікірін түсіндіру және қорғау. Өзекті мәселе бойынша «қолдаймын» және «қарсымын» барлық дәлелдерді айту. Ерекше маңызды оқиғалар мен әсерлерді көрсете отырып эссе, баяндама, хаттарды жазу.

Айырымдық схемалар теориясының негіздері. Аппроксимация, тұрақтылық, жинақтылық. Жинақтылық туралы теорема. Математикалық физиканың негізгі теңдеулері үшін айырымдық схемалар. Тор теңдеулерін шешу әдістері. Матрицалық айдау әдісі. Торлы шеттік есептерді шешудің итерациялық әдістері. Үнемді айырымдық схемалар. Ыдырату әдісі. Орнату әдісі. Бірінші ретті теңдеулердің гиперболалық жүйелері үшін сипаттамалар әдісі. Соңғы элементтер әдісі. Вариациялық-айырымдық схемалар.

Жоғары өнімді компьютерлердің Даму бағыттары. Жіктеу многопроцессорных вычислительных систем. Деректерді параллель өңдеуді енгізу қажеттілігі. Көп пайдалы, параллель және үлестірілген есептеулердің айырмашылығы. Көппроцессорлық есептеу жүйелерін құру тәсілдері. Параллельді есептеу жүйелерінің түрлері. МВС өнімділігін бағалау. SPMD-модельдің негізгі ұғымдары. Парный алмасу. Ұжымдық алмасу.

C# тілінде Windows-қосымшаларын жасау. GDI+ көмегімен Windows- қосымшаларын жасау. Көп құжатты Windows-қосымшаларын мәзірді пайдаланып жасау. C# бағдарламалау тілінің кластары. C# тілінде кластардың мұрагерлігі және полиморфизмі. Кластардың композициясы мен жинақтамасы, интерфейстерді пайдалану.

Вектор-функциялардың нормаланған кеңістіктері. Интегралдық функционалдар. Қарапайым вариациялық есеп (ұштары бекітілген есеп). Эйлердің интегралды және дифференциалдық теңдеулері. Вектор-функциялар кеңістігіндегі квадраттық интегралдық функционалдың теріс емес (оң) шарттары. Лежандра, Якоби шарттары. Локалды минимум үшін қажетті шарт. Изопериметриялық вариациялық есеп. Ұштары бекітілмеген вариациялық есеп. Трансверсальдік шарт.

AutoCAD ортасында AutoLISP және VBA тілдерінде бағдарламалаудың толық түсінігі. ActiveX объектілерімен жұмыс істеу дағдылары. Сызбамен жұмысты жеңілдету және жеделдету үшін басқару элементтерін құру. Күнделікті міндеттерді орындауды автоматтандыру бойынша рәсімдер кітапханасын құру. AutoCAD пайдаланушы интерфейсін бейімдеу.

Деректер қорының негізгі ұғымдары. Деректер қорының теориясы. Деректер қорының модельдері. Ақпараттық жүйелер. Ақпараттық жүйенің архитектурасы. Деректер қорын концептуалды жобалау принциптері. Деректер қорын басқару жүйелері. Деректер қорын бағдарламалаудың кіріктірілген және автономды құралдары. Қосымшаларды әзірлеу. Деректер қорын жобалауды автоматтандыру құралдары. Файл-серверлік жүйелер. Деректер қорының серверлері. Деректер қорын үлестірілген өңдеу. SQL тілі.

кәсіптік және жалпыадамзаттық мәдениеттің бір бөлігі ретінде математикалық ойлау, математикалық мәдениетке ие;

жаратылыстану, техника, экономика және басқару есептерін шешудің тиімді математикалық әдістерін әзірлеу қабілеті; жаңа бәсекеге қабілетті идеяларды қалыптастыру және оларды жобаларда іске асыру қабілеті бар.

этномәдени және конфессиялық айырмашылықтар мен қоғамның әлеуметтік-мәдени құрылымының ерекшеліктерін ескере отырып, көп мәдениетті ортадағы кәсіби іс-әрекетте өз ойын жеткізеді және айтады;

алгоритмді бағдарламалау тілінде жаза алады; есептерді шешуге шығармашылықпен қарауға қабілетті, есептерді шешуде әртүрлі оқу пәндерін пайдалануға дайын, алгоритмдік модельдеу әдістерін меңгерген;

ойлау мәдениетін, жалпылау, талдау, мақсат қою және оған қол жеткізу жолдарын таңдау дағдыларын жүйелендіреді, ұжымда жұмыс істеуге дайын.

есептерді математикалық сипаттау принциптеріне ие, зерттеу мақсатын қоюға, қолда бар ақпаратты талдауға, есептің формалды сипаттамасын жасауға қабілетті;

әлеуметтік маңызды проблемалар мен процестерді ғылыми талдайды, кәсіби және әлеуметтік қызметтің әртүрлі түрлерінде әдістерді қолданады; өзінің болашақ мамандығының әлеуметтік маңыздылығын түсінеді;

нарықтық экономика мен саяси процестердің дамуы туралы негізгі ұғымдар мен ғылыми білімдер жиынтығына ие, кәсіпкерлік және инновациялық инвестициялық қызметтің жаңа философиясын түсінеді;

математикалық және компьютерлік модельдеу саласындағы практикалық міндеттерді шешу үшін базалық білімдерді талдайды; қойылған міндеттерді шешу үшін ақпаратты іздеудің қазіргі заманғы компьютерлік технологияларын, осы ақпаратты сыни талдауды қолданады және қабылданған идеялар мен шешімді шешудің тәсілдерін негіздеуді бағалайды;

нақты педагогикалық жағдайларда Математиканы оқыту теориясы мен әдістемесінің негізгі ережелерін қолданады;