6B05401 Математика в Абай атындағы Қазақ Ұлттық педагогикалық университеті

Мақсаты: Сызықтық алгебраның негізгі түсініктері мен әдістерін меңгеру. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Анықтауыштар. Матрицалар. Матрица рангісі. Кері матрица. Сызықтық теңдеулер жүйесі. Гаусс әдісі. Крамер ережесі. Кері матрицаның көмегімен сызықты теңдеулер жүйесін шешу әдісі. Біртекті теңдеулер жүйесі. Бір айнымалысы бар көпмүшклік. ЕҮОБ. ЕКОЕ. Евклид алгоритмі. Комплекс сандар. Муавр формуласы. n дәрежелі комплекс санның түбірі. Қалыптасатын құзыреттілік: Сызықтық алгебра теориясы негіздерін қолдану әдіснамасын біледі.

Мақсаты: технологияларды жобалау және бағдарламалау теориясын, бағдарламаны құру әдіснамасын оқып-үйрену. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Қазіргі заманғы бағдарламалау тілдерінің әдіснамасы, базалық бағдарламалау дағдылары, объектілі-бағытталған жобалау технологиясы, бағдарламалау тілдерінің синтаксисі және семантикасы негіздері. Қалыптасатын құзыреттілік: Алгоритмдер мен бағдарламаларды әзірлеу технологиясын, бағдарламалауға объектілі-бағытталған тәсіл негіздерін біледі.

Мақсаты: Геометриялық есептерді шешудің негізгі алгоритмдерін оқып-үйрену. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Аналитикалық геометрияның қарапайым есептері. Жазықтықтағы және кеңістіктегі векторлар. Жазықтықтағы және кеңістіктегі координаталардың әртүрлі жүйелері. Жазықтықтағы түзу. Кеңістіктегі түзу мен жазықтық. Жазықтықта және кеңістікте тікбұрышты декарттық координаталарды түрлендіру. Қалыптасатын құзыреттілік: Аналитикалық геометрия есептерін шешудің негізгі алгоритмдерін қолдану дағдыларын меңгерген.

Мақсаты: студенттердің айнымалы шамаларды зерттеу әдістерін, шектер теориясының негізгі түсініктері мен әдістерін, бір айнымалы функциялардың дифференциалдық есептеуін меңгеру. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Жиындар теориясының элементтері. Нақты сандар жиыны. Сандық тізбек. Сандық тізбектің шегі. Бірқалыпты тізбек. Функцияның шегі, үздіксіздігі, бірқалыпты үздіксіздігі. Бір айнымалы функцияны дифференциалдық есептеу. Лопиталь ережесі. Тейлор формуласы. Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары. Функцияны туынды көмегімен зерттеу. Функцияның графигін тұрғызу. Қалыптасатын құзыреттілік: Математикалық талдаудың негізгі түсініктерін, әдістері мен тәсілдерін біледі.

Мақсаты: бір айнымалы функцияны интегралдық есептеудің негізгі әдістерін игеру, қатарларды зерттеу әдістерін меңгеру. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Анықталмаған интеграл. Өрнектердің рационал қатарын интегралдау. Иррационал өрнектерді интегралдау. Риман интегралы және оның қасиеттері. Анықталған интеграл қосымшалары: қисықтың ұзындығы, ауданы, көлемі. Меншіксіз интегралдар. Сандық қатарлар. Қатардың жинақталуының қажетті шарты. Оң таңбалы қатарлардың жинақталу белгілері. Таңбасы ауыспалы қатарлар. Дирихле, Абель белгілері. Функционалдық тізбектер және қатарлар. Дәрежелі қатар. Дәрежелі қатарды функцияға жіктеу. Фурье қатары. Қалыптасатын құзыреттілік: Математикалық талдаудың негізгі түсініктерін, әдістері мен тәсілдерін біледі.

Мақсаты: физиканың іргелі заңдарымен таныстыру және оларды физикалық есептерді шығаруға үйрету. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Релятивистік динамика негіздері. Молекулалық-кинетикалық теорияның физикалық негіздері. Термодинамиканың физикалық негіздері. Электростатика. Тұрақты электр тогы. Электрмагнетизм. Электромагниттік тербелістер мен толқындар. Толқындық оптика. Кванттық механика элементтері. Атомдар мен молекулалардың қазіргі заманғы физикасының элементтері. Атом ядросының физика элементтері. Элементар бөлшектер физикасының элементтері. Қалыптасатын құзыреттілік: Физиканың іргелі заңдарын, физикалық ұғымдар мен теориялардың қолданылу шекарасын біледі.

Мақсаты: Геометриялық есептерді шешудің негізгі алгоритмдерін оқып-үйрену. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Гипербола. Парабола. Эллипс. Екінші ретті сызық теңдеуін канондық түрге келтіру. Екінші ретті сызықтардың түзумен қиылысуы. Асимптоталық бағыттар. Екінші беттердің канондық теңдеулері. Эллипсоидтер, гиперболоидтер, параболоидтер, конустық және цилиндрлік беттер. Тіксызықты құрушылар. Екінші ретті беттердің аффиндік жіктелуі. Аффинды түрлендірулердің анықтамасы және қасиеттері. Қалыптасатын құзыреттілік: Аналитикалық геометрия есептерін шешудің негізгі алгоритмдерін қолдану дағдыларын меңгерген.

Мақсаты: Алгебра және сандар теориясының іргелі аппараттын игеру. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Векторлық кеңістік. Евклид және унитарлы кеңістік. Жұптасқан және ортогоналды операторлар. Квадраттық формалар. Группалар, ішкі группалар, циклдік группалар, группалардың морфизмдері. Гомоморфизм туралы теоремалар. Бөлінгіштік теориясы. Сандар теориясындағы маңызды функциялар. Салыстыру теориясының негіздері. Қалыптасатын құзыреттілік: Алгебра және сандар теориясының инструменталдық құралдарын, негізгі бөлімдерін, алгебра қосымшаларын және сандар теориясын біледі.

Мақсаты: студенттердің айнымалы шамаларды зерттеу әдістерін, көп айнымалы функцияларды дифференциалдық, интегралдық есептеудің негізгі түсініктері мен әдістерін меңгеру. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Метрикалық, сызықтық нормаланған кеңістік. Rn кеңістігі. Көп айнымалы функциялар. Бірнеше айнымалысы бар функцияның дифференциалдануы. Бірнеше айнымалысы бар функцияның экстремумы. Бірнеше айнымалысы бар функцияның шартты экстремумы. Қос интегралдар. Қос интегралда айнымалыны ауыстыру. Үштік интегралдар. Үштік интегралдар айнымалыны ауыстыру. Еселі интегралдардың геометриялық және физикалық қосымшалары. Қалыптасатын құзыреттілік: Математикалық талдаудың негізгі түсініктері, әдістері мен тәсілдерін біледі.

Мақсаты: теориялық әдістерді оқып-үйрену және әртүрлі қолданбалы есептерді шешуде сандық әдістерді қолдануда практикалық дағдыларды меңгеру. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Жуық сандар және олардың қателіктері. Тура және итерациялық сандық әдістер. Алгебралық және транцендент теңдеулерді шешу әдістері. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің тура және итерациялық, жуықталған әдістері. Функцияны интерполяциялау. Анықталған интегралдарды жуықтап есептеу. Дифференциалдық теңдеулерді жуықтап шешу әдістері. Қалыптасатын құзыреттілік: Алгебралық және трансценденттік теңдеулерді, сызықты және сызықты емес теңдеулер жүйелерін шешудің сандық әдістерінің теориялық негіздерін, интерполяция алгоритмдерін құрудың негіздерін біледі.

Мақсаты: Білім алушыларда қарапайым дифференциалдық теңдеулер теориясының фундаментальды негіздерін білуін қалыптастыру, осы білімді нақты дифференциалдық теңдеулерді зерттеу және шешу кезінде қолдана білу. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Дифференциалдық теңдеулерге әкелетін есептер. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Бастапқы есеп шешімінің бар болуы және жалғыздығы туралы теорема. Дифференциалдық теңдеулер жүйесінің жалпы теориясы. Сызықты қарапайым дифференциалдық теңдеулердің жалпы теориясы. Сызықты дифференциалдық теңдеулер және тұрақты коэффициентті жүйелер. Динамикалық жүйелер. Қалыптасатын құзыреттілік: Дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістерін меңгерген.

Пәннің мақсаты студенттердің ең маңызды экономикалық категориялар мен заңдарды, қазіргі қоғамның дамуындағы жаңа құбылыстарды білуін меңгеру болып табылады, оған қол жеткізу келесі негізгі бөлімдерді меңгерумен қамтамасыз етіледі: қоғамдық өндіріс; капитал құрылымы; өндіріс шығындары; нарықтық экономикадағы өндіріс кірістері; экономика призмасы және жеке тұлғаның құзыреттілігі арқылы кәсіпкерліктің мәнін қарастыру дағдылары, кәсіпкерлік айырмашылықтары.

Мақсаты: студенттерді математикалық талдау курсы бойынша негізгі ұғымдар мен фактілермен жұмыс істеуге үйрету. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Параметрге тәуелді интегралдар. Эйлер интегралы, Г-функция, В-функция. Эйлер интегралдары арасындағы байланыс. Қисықсызықты интегралдар. Грин формуласы. Беттік интегралдар. Остроградский-Гаусс, Стокс формулалары. Скалярлық және векторлық өрістер. Векторлық талдаудың дифференциалдық операторлары: градиент, дивергенция, ротор. Соленоидальды және әлеуетті өрістер. Қалыптасатын құзыреттілік: Математикалық талдаудың негізгі түсініктерін, әдістері мен тәсілдерін біледі.

Мақсаты: Ықтималдықтар мен математикалық статистика теориясын оқып үйрену, нақты есептерді шешу әдістерін меңгеру. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдары. Шартты ықтималдық және тәуелсіздік. Кездейсоқ шамалар. Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалардың сипаттамалары. Шекті теоремалар және оларды қолдану. Математикалық статистика элементтері. Параметрлерді бағалау әдістері. Корреляция теориясының элементтері. Статистикалық гипотезаларды тексеру. Қалыптасатын құзыреттілік: Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың негізгі ұғымдарын, анықтамаларын және формулаларын біледі.

Мақсаты: қазақ тілінде (орыс тілінде) ауызша және жазбаша сөйлеуді толық меңгерген тұлғаны қалыптастыру. Мазмұны: Сөйлеу мәдениетін анықтау. Сөйлеу дұрыстығы. Сөзді дұрыс таңдау, сөздің формалары. Сөздің дәлдігі. Сөйлемдерді дұрыс құру. Сөйлеу мәнерлілігі. Экспрессивті синтаксис. Сөйлеу байлығы, тазалығы, логикасы. Айтылу және екпін нормалары. Практикалық стилистиканы анықтау. Кәсіби саладағы сөйлеу мәдениеті. Белгілі бір коммуникативтік жағдайлардағы сөйлеу жаттығулары. Тілдік мінез-құлық этикасы. Іскерлік қарым-қатынас түрлері. Қалыптасатын құзыреттіліктер: тұлғааралық және мәдениетаралық өзара іс-қимыл міндеттерін шешу үшін орыс және қазақ тілдерінде ауызша және жазбаша түрдегі коммуникацияға қабілетті.

Мақсаты: шетел тілін тереңдетіп оқыту. Мазмұны: Тақырып бойынша толық баяндамалар. Жаңалықтар мен репортаждар. Қазіргі заманғы проблема бойынша мақалалар мен хабарламалар, қазіргі заманғы көркем проза. Таныс мәселе бойынша пікірталасқа белсенді қатысу, өзінің пікірін түсіндіру және қорғау. Өзекті мәселе бойынша «қолдаймын» және «қарсымын» барлық дәлелдерді айту.

Мақсаты: студенттерді өнер туындыларымен, бейнелеу өнерінің әртүрлі бағыттарымен, оның стильдік және жанрлық ерекшеліктерімен таныстыру. Мазмұны: Отандық өнер мен көркем мәдениеттің ежелгі дәуірден қазіргі уақытқа дейінгі қалыптасуы мен дамуының негізгі кезеңдері туралы базалық білім. Курс өнердің барлық түрлерін қамтиды, бұл қазақтардың адамгершілік-эстетикалық әлемі эволюциясының жалпы көрінісін.

Философия және әлеуметтік-гуманитарлық ғылымдар негіздерін біле отырып қалыптасқан дүниетанымдық ұстанымдар негізінде қоршаған шындықты бағалайды, патриотизмді және азаматтық ұстанымды қалыптастыру үшін тарихи дамудың негізгі кезеңдері мен заңдылықтарын талдайды.

Тұлғааралық, мәдениетаралық және кәсіби өзара байланыс міндеттерін шешу үшін қазақ, орыс және шет тілдерінде ауызша және жазбаша түрде коммуникацияға түседі.

Жеке іс-әрекетінде ақпараттық-коммуникациялық технологиялардың әртүрлі түрлерін қолданады.

Mатематикалық ойлауды, математикалық мәдениетті кәсіби және жалпыадамзаттық мәдениеттің бір бөлігі ретінде қолданады

Стандартты математикалық есептерді шығаруда базалық математикалық пәндердің білімін қолданады.

Iргелі математикалық пәндердің мазмұнын және олардың өзара байланысын түсінгенін көрсетеді

Hегізгі теоремаларды түсінетін және оларды дәлелдей алатынын көрсетеді.

Eрекше ойлауды талап ететін математиканың әр түрлі салаларының есептерін шығарады.

Зерделенетін құбылыстар мен үдерістерді талдау және синтездеу әдістерімен, теоремалар мен тұжырымдарды дәлелдеу тәсілдерін қолданады.

Ғылыми зерттеулерді ұйымдастыру мен жоспарлаудың негізгі принциптерін және өзектілікті белгілей отырып, бағытты таңдау принципін анықтайды.

Ғылыми зерттеу нәтижелерін, зерттеу және өндеу, ғылыми зерттеу жұмыс нәтижелерін рәсімдейді және ұсынады.

Құбылысты немесе оқиғаны жүйелі түсіндіру өнімді, гипотезаны шығармашылықпен түрлендіреді, талдайды.