7M01501 Математика в Қазақ ұлттық қыздар педагогикалық университеті

Математикалық білім берудегі зерттеу ерекшеліктері. Әдістемелік зерттеуді ұйымдастыру және өткізу. Зерттеу жұмысының жоспарын әзірлеу. Ғылыми, оқу-әдістемелік және анықтамалық әдебиеттермен жұмыс. Зерттеу анықтамалары. Міндетті тұжырымдау (зерттеу объектісі мен нысанасын анықтау). Болжам мен зерттеу тұжырымдамасын әзірлеу. Әдістер мен олардың үйлесімін таңдау. Әртүрлі әдістер арқылы нақты деректерді жинау. Сандық және сапалық талдау. Деректерді түсіндіру және тұжырымдарды тұжырымдау. Ғылыми жұмыстың тілі мен стилі. Терминге қойылатын талаптар. Диаграммалар, кестелер, графиктер. Библиографиялық аппарат. Сілтемелі аппарат. Цитата келтіру. Сапалы талдау әдістері. Ғылым дамуының этикалық аспектілері. Плагиат құбылысын этикалық талдау.

Бұл модульдің мақсаты барлық математик-магистранттардың жеке портфелін құру үшін қажетті білім мен білікті қалыптастыру мүмкіндіктерін қамтамасыз ету. Портфель негізгі төрт элементтен тұрады: жеке және карьералық жоспарлау, білікті дамытудың кілті, өзіндік жұмысты ұйымдастыру және жұмыстың мақсатын түсіну.

Математикалық ойлаудың логикалық-психологиялық ерекшеліктері. Ойлау түрлері және математикалық ойлауды дамыту. Есептерді шешу және математикалық ойлауды зерттеу мүмкіндіктері. Оқушылардың ойлау қабілеті және олардың шектеулерін өтеу. Математика бойынша тұжырымдамалық және процедуралық білім. Математиканы оқытудағы танымдық-виртуалды ойлау. Оқытудың әртүрлі жағдайларында математикалық ойлаудың даму ерекшеліктері. Оқушылардың таяудағы даму аймағы идеясын іске асыру тәсілдері. Есептерді зерттеу процесінде математикалық ойлауды дамыту. Математикалық ойлаудағы талдау, жоспарлау және рефлексияның арақатынасы.

Курс шет тілін практикалық меңгеруді қамтамасыз етуге, шетелдік білім беру процесінде тілдік емес мамандықтар магистранттарының мәдениетаралық-коммуникативтік құзыреттілігін Базалық Стандарт (С1) деңгейінде қалыптастыруға бағытталған.

Орта мектептегі ықтималдық теориясы мен математикалық статистика элементтерін зерттеудің әдістемелік аспектілері: тарихы және қалыптасу жолдары. "Оқиғалар" тақырыбын зерттеу әдістемесі. Ықтималдықтың классикалық анықтамасын зерттеу әдістемесі. Ықтималдық мәселелерін шешудегі Комбинаториканың рөлі. Ықтималдықтың геометриялық және аксиомалық анықтамаларын зерттеу әдістемесі. Қосу және көбейту теоремаларын зерттеу әдістемесі. Кездейсоқ шамаларды зерттеу әдістемесі. Кездейсоқ процестерді модельдеу. Мектептегі математикалық статистика элементтерін оқыту әдістемесі. Мектеп оқулықтарындағы Ықтималдық теориясы мен математикалық статистика элементтері материалының мазмұнын салыстырмалы талдау.

Ғылыми зерттеулерді жүргізу әдістемесі. Зерттеу әдістерінің жалпы сипаттамасы. Ғылыми зерттеулерді жүргізу кезеңдері мен деңгейлері. Ұғымдардың анықтамасы: сапалы әдістеме, сапалы зерттеу әдістері, сапалы талдау. Ғылыми зерттеу әдістерінің жіктелуі. Сапалы әдістердің зерттеу әлеуеті. Сапалы зерттеулердің көмегімен шешілетін практикалық міндеттер. Зерттеудің сапалы әдістерінің артықшылықтары мен шектеулері. Ғылыми-техникалық қызметті ұйымдастырудың принциптері мен нысандары, оның нәтижелері. Педагогикалық эксперимент жүргізу. Қолжазба бойынша жұмыс. Диссертациялық зерттеуді апробациялау және оның нәтижелерін жариялау.

Курс магистранттардың жаратылыстану ғылымының кейбір типтік мәселелерін шешу қажеттілігіне байланысты туындаған қарапайым дифференциалдық теңдеулердің сызықтық жүйесі үшін Коши есептерін меңгерулеріне бағытталды. Курс білім алушылардың функционалдық сауаттылығын дамытуға, қарапайым дифференциалдық теңдеулердің сызықтық жүйесі үшін Коши есебін шешудің айырымдық теңдеулерін құрып айырымдық әдістерін қолданып шешудің теориялық және практикалық дағдыларын меңгеруге және алынған білімді қолданбалы есептерді шешу үшін практика жүзінде қолдануға ықпал етеді.

Курс ғылымның пайда болуы мен қалыптасуын, көзқарастық негіздерін, ғылымның қызметтерін қарастырады. Ғылым дамуының бейклассикалық, постбейклассикалық кезеңдерінің және постпозитивистік, постклассикалық емес кезеңдерінің негізгі концепциялары мен бағыттарының ерекшелеліктерін меңгеру барысында дүниенің ғылыми бейнесі жайлы тұжырым қалыптасады және ғылыми білімнің құрылымы мен деңгейлері, ғылымның идеалдары мен нормалары негізінде ғылымның философиялық негіздемелеріне жете мән беріліп, ғылыми дәстүрлер, ғылымның мамандық ретінде қалыптасуы мәселесіне толық талдау жасалады. Мақсат - ғылымның аксиологиялық аспектілері негізінде қазіргі заманғы жаһандық өркениет мәселелерді шешудегі ғылымның атқаратын рөлін анықтау. Міндет - жаратылыстану және техникалық ғылымдардың тарихы мен философиясын; әлеуметтік және гуманитарлық ғылымдардың тарихы мен философиясын жан-жақты қарастыру.

ҚР Білім беру саясаты. Қазақстандық білім берудің нормативтік базасы. Мемлекеттік білім беру стандарты: негізгі идеялар, мазмұны, талаптары. Оқытудың мониторингі және диагностикасы. Математикалық білім берудегі ақпараттық-коммуникациялық технологиялар. Математика мұғалімінің кәсіби құзыреттілігін қалыптастыру, дамыту және жетілдіру. Математиканы оқытудың жалпы және жеке әдістері. Математиканы оқытудағы сабақтастық мәселелері. Математикалық білім берудің заманауи технологиялары (дамытушылық, жобалық, проблемалық оқыту технологиялары). Математикадан сабақтан тыс жұмыстың мазмұны және ұйымдастырылуы

Студенттердің кәсіби дамуының негізгі тенденциялары. Математиканы оқытудың дәстүрлі және заманауи технологиялары. Жоғары мектепте математиканы оқытудың инновациялық тәсілдері. Математиканы оқытудың авторлық технологиялары. Жоғары мектепте математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі. Болашақ математика мұғалімдерінің шығармашылық белсенділігін қалыптастыру. Студенттердің өзіндік жұмысын ұйымдастыру.

Сипаттамалық статистика және оның әдістері. Статистикалық мәліметтерді ұсыну тәсілдері. Деректерді статистикалық өңдеу. Статистикалық гипотезалар мен критерийлер. Зерттеу міндеттерінің жіктелуі. Зерттелетін атрибут деңгейіндегі айырмашылықтарды анықтау. Зерттеу деректерін нормативтік мәліметтермен салыстыру. Келісім критерийлері. Критерийі . Сенімділікті бағалау. Өлшеулерді зерттеу есебінің негіздемесі. Екі тәуелсіз популяцияны салыстыру. Тәуелсіз популяция ұғымы. Лаплас функциясы мен t-студент статистикасын қолдану. Корреляциялық талдау. Айнымалылар арасындағы тәуелділікті зерттеу. Корреляциялық және регрессиялық талдау. Ғылымда қолданылатын тәуелділік түрлері. Тәуелділіктерді статистикалық талдау шеңберіндегі қолданбалы мақсаттардың түрлері.

Курста басқарудың ғылыми-әдістемелік негіздері және басқару психологиясы, басқарудың психологиялық теориялары қарастырылады. Басқару психологиясының жалпы теориялық мәселелері, менеджердің тұлғалық ерекшеліктері, кәсіби іс-әрекеті, қызметтері жалпы басқарушылық қарым-қатынас психологиясы. жан-жақты талданады. Мақсат – басқару үдерісіндегі басқару субъектісінің, объектісінің мінез-құлық стратегиясы арқылы тұлғаның кәсіби деформациясының алдын алу технологияларын игеру. Міндет - ұйымның кадрлық саясатын психологиялық қолдау; басқару міндеттерінің психологиялық ерекшеліктерін анықтау.

Жобалық қызмет барысында педагогтің білім алушылармен жұмыс принциптері. Жобалардың түрлері мен ерекшеліктері. Білім алушылардың ғылыми-зерттеу қызметін ұйымдастыру. Жалпы білім беретін мектеп жағдайында және ЖОО-да жобалық қызмет. Оқу жобаларының типологиясы. Ғылыми-зерттеу қызметін және жоба бойынша жұмысты ұйымдастыру кезеңдері. Жобалау және зерттеу қызметі арқылы математиканы оқуға ынталандыру. Жобалық қызмет өнімдерінің нысандары. Зерттеу әдістері мен тәсілдері. Математиканы оқытуда зерттеу мәселелерін шешу әдістері және оларды типтеу. Зерттеу мәселелерін шешуде саралауды қолдану. Білімді игеру және логикалық ойлауды дамыту бойынша жеке жұмысты ұйымдастыру. Оқушылардың ғылыми-зерттеу қызметі. Білім алушылардың ғылыми-зерттеу жұмыстарын ұйымдастыру кезеңдері. Білім алушылардың ғылыми-зерттеу жұмыстарының ерекшеліктері

Математикалық сауаттылық ұғымы және контекстік есептер. PISA (Programme for International Student Assessment) халықаралық зерттеулері, математикалық сауаттылық: PISA деңгейлері. Жасөспірімдердің математикалық сауаттылығын дамытудың әдіснамалық және әдістемелік аспектілері. Математикалық сауаттылықты қалыптастырудағы білім беру қызметінің технологиясы. Оқушылардың математиканы өмірлік жағдайларда қолдану, математиканы әртүрлі контексте тұжырымдау, қолдану және түсіндіру қабілетін бағалау. Оқушыларға контекстік мәселелерді сәтті шешу үшін қажетті дағдылардың жетіспеушілігі мәселесі. Мектептегі математика курсындағы контекстік есептерді талдау. Мәтінмәндік тапсырмаларды құрастыру.

Жоғары мектептің педагогикасының теориялық-әдіснамалық негіздері. Педагогикалық қызметтің мазмұны мен құрылымы. Жоғары мектептің педагогының кәсіби құзыреттілігі және коммуникативтік білімі. Жоғары мектептегі оқыту теориясы. Жоғары мектептегі оқытудың дидактикалық негіздері. ЖОО-да оқу үдерісін ұйымдастыру. Кәсіптік білім берудегі инновациялық үрдістер. ЖОО жүйесіндегі білім беру үрдісін басқару менеджменті. ЖОО-дағы тәрбие жұмысы. ЖОО-дағы заманауи педагогикалық технологиялар.

Ғылыми зерттеу әдіснамасының негіздері, ғылыми танымның әртүрлі деңгейлері қарастырылады. Зерттеу бағытын таңдауды, ғылыми-техникалық проблеманы қоюды, теориялық және эксперименттік зерттеулер жүргізуді, ғылыми жұмыс нәтижелерін ресімдеу жөніндегі ұсынымдарды қоса алғанда, ғылыми-зерттеу жұмыстарын жүргізу кезеңдері баяндалады. Сондай-ақ магистрлік диссертацияның үлгі жоспары қарастырылады

Теорема, оның түрлері және дәлелдеу әдістері. Оқушыларды теоремаларды дәлелдеуге оқыту пропедевтикасы. Оқушыларды математикалық пайымдауда мәлімдемелер мен кванторлық операцияларды қолдануға үйрету. Оқушыларға математикалық тұжырымдарда шарт пен тұжырымды ажырата білуге үйрету. Оқушыларға бір сызбада әртүрлі конфигурацияларды бөліп көрсетуге, геометриялық сызбаларды орындауға және оларды оқуға үйрету. Оқушылардың дәлелді пайымдаулар жүргізу, қорытынды жасау қабілетін қалыптастыру. Мұғалімді сабақта теоремаларды дәлелдеуге дайындау. Теореманы тұжырымдау, дәлелдеу және бекіту бойынша жұмыс әдістемесі. Оқушылардың математикалық фактілерді өз бетінше ашуы үшін оқу зерттеулерін жүргізу әдістемесі. Оқушылардың теореманың дәлелдерін меңгеруін қамтамасыз ету

Педагогикалық дизайн түсінігі. Мақсатты аудиторияның қажеттіліктерін, оның құзыреттерін және күтілетін оқу нәтижелерін талдау. Оқу материалының мақсаттары мен міндеттерін анықтау. Мақсаттарға сәйкес материалдарды талдау және құрылымдау. Оқу жұмысының құралдары мен әдістерін таңдау. Курстың элементтерін, стилін және визуалды дизайнын жасау. Тесттер мен тапсырмаларды, бақылау және ақпарат жинау құралдарын әзірлеу. Тиісті құралдарды қолдана отырып курс құру немесе нақты элементтерді жасау үшін топ мүшелеріне тапсырмалар беру. Курсты оқытуды басқару жүйесіне жүктеу (Learning Management System). Материалдардың нәтижелері мен тиімділігін бағалау әдістерін әзірлеу. Оқу мазмұнын одан әрі жетілдіру үшін шешім әзірлеу.

Цифрлық білім беру ресурстарының түсінігі және түрлері. Жалпы білім беретін мектеп оқушыларының математиканы оқытуда сандық білім беру ресурстарын қолдану мақсаттары. Цифрлық білім беру ресурстарын дамытудың негізгі педагогикалық құралдары. Цифрлық мазмұнды дамытудың дидактикалық және мультимедиялық принциптері. ҚР жалпы білім беретін мектептері үшін математикадан қолданыстағы цифрлық білім беру ресурстарын талдау - тұғырнама iMektep.kz, Bilimland.kz, https://daryn.online, Openu.kz және т.б. негізгі орта мектеп үшін математикадан электронды білім беру ресурсын әзірлеу.

GeoGebra динамикалық геометрия жүйесіндегі жұмыс негіздері, Microsoft Mathematics компьютерлік алгебра жүйесіндегі жұмыс негіздері. GeoGebra және Microsoft Mathematics мүмкіндіктерін пайдалана отырып геометрияны оқыту. GeoGebra мүмкіндіктерін қолдана отырып алгебра мен талдау принциптерін оқыту. Математика сабақтарында GeoGebra жүйесін оқушыларды ҰБТ-ға дайындау құралы ретінде қолдану: математиканы оқытуда компьютерлік ортаны пайдаланудың артықшылықтары мен ықтимал зияны. Математиканы оқытуда GeoGebra және Microsoft Mathematics қолдану туралы мақалаларды талдау.

Мәселені шешудің стандартты емес әдісі туралы түсінік. Оқытудың мақсаты-есептерді стандартты емес әдістермен шешу. Анықталмаған коэффициенттер әдісі. Функционалды алмастыру әдісі. Тригонометриялық алмастыру әдісі. Функциялардың монотондылығына негізделген әдістер. Аралас әдістер. Сандық теңсіздіктерді қолдануға негізделген әдістер. Функционалдық теңдеулерді шешу әдістері. Симметриялық теңдеулер жүйесін шешу әдістері. Рационализация әдісі. Теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің функционалды-графикалық әдісі. Геометриялық есептерді шешудің стандартты емес әдістері: көмекші фигуралар әдісі, желілер әдісі, масса центрі әдісі.

Интегралдық теңдеулер теориясы-тарихы математикалық физика есептерімен тығыз байланысты Математикалық талдаудың тез дамып келе жатқан бөлімі. Бұл курста интегралдық теңдеулердің негізгі түрлері – Вольтерр мен Фредгольм теңдеулері, 1-ші және 2-ші буын, осы теңдеулер үшін есептер шығарудың ерекшеліктері және оларды шешудің әртүрлі әдістері туралы материалдарды зерттеу қарастырылған.

Математикалық тіл және математикалық модельдеу. Қолданбалы есептерді шешу үшін компьютерлік алгебра жүйелерін пайдалану (GeoGebra, Microsoft Mathematics). Қоршаған әлемде және сабақтас пәндерде бар заңдылықтарды сипаттау және талдау үшін оқушылардың алгебралық түрлендірулері және функционалдық-графикалық көріністері. Математикалық модельдеу көмегімен есептерді шешуге оқыту әдістемесі: туындының физикалық мағынасына сүйене отырып есептерді шешу; туындының геометриялық мағынасына сүйене отырып есептерді шешу; функцияның ең кіші және ең үлкен мәнін табуға байланысты қолданбалы есептерді шешу; жұмыс пен қашықтықты есептеуде физикалық есептерді шешу үшін интегралды қолдану; физикалық есептерді шешуде дифференциалдық теңдеулерді қолдану.

Курс Евклид кеңістігінің қисық және беттерінің теориясы бойынша классикалық фундаментальды дайындықты қарастырады, келесі аспектілерді бейнелейтін базалық теориялық және практикалық мәліметтерден тұрады: Евклид кеңістігіндегі сызықтар мен беттер, беттің ішкі геометриясы. Классикалық дифференциалдық геометрияның әдістері мен көрнекі бейнелеріне сүйене отырып, бұл курс Қазіргі дифференциалдық геометрияның негізгі ұғымдары мен идеяларының саласын қарастырады.

Стереометрия пәні. Стереометрияның мектеп курсының аксиомалары. Стереометрия аксиомаларын қолдану мәселелерін шешу және олардың салдары. Конструктивті есептерді шешу кезеңдерін енгізу және зерттеу әдістемесі. Есептерді шешудің координаталық әдісі. Есептерді шешудің векторлық-координаталық әдісі. Тақырып бойынша есептерді шешу:"Айналу денелері және олардың беттерінің аудандары". Көпбұрыштардың көлемін, айналу денелерін және олардың комбинацияларын есептеу мәселелерін шешу әдістері. Стереометрияны оқытуда динамикалық геометрия жүйелерін (GeoGebra) қолдану.

ғылым саласындағы, математикалық білім беру саласындағы және пәнаралық салалардағы ғылыми зерттеулердің нәтижелерін талдай және сыни бағалай отырып, математикалық білімнің жалпы құрылымын біледі.

бақылау және бақылау-өлшеу материалдарының нысандары мен әдістерін, сондай-ақ білім беру процесінің сапасын қамтамасыз ететін білім беру ортасын пайдалана отырып, элективті оқу пәндерінің мазмұнын әзірлейді.

педагогика және психология ғылымын дамытудың теориялық-әдіснамалық негіздерін, оқыту әдістерін, басқару және меңгеру үрдістерін, психологиялық-педагогикалық зерттеулердің мәні мен мазмұнын кәсіби қызметте қолданады.

рейтингтік журналдарда ғылыми еңбектерді жариялай және ғылыми қоғамдастық алдында баяндама жасай отырып, оқу және ғылыми-зерттеу қызметінің нәтижелерін жазбаша және ауызша түрде баяндай алады

қазіргі заманғы ғылым философиясының өзекті мәселелерін, бағдарлау және сөйлеу коммуникациясының кәсіби негіздерін (тыңдау, оқу, сөйлеу, жазу) іскерлік хат алмасумен жұмыс істеу дағдысын (хат, электрондық пошта және т.б.) менгереді.

қарастырылып отырған мәселе бойынша ақпаратты талдайды, оның математикалық моделін жасайды, ғылымның заманауи жетістіктерінің озық тәжірибесін пайдаланады және жиналған параметрлер бойынша жүйелі қорытынды жасайды.

білім алушылардың оқу және шығармашылық қызметін ұйымдастыру үшін заманауи технологияларды пайдалана отырып, цифрлық білім беру ресурстарын әзірлейді

заманауи ғылыми әдістер мен технологияларды пайдалана отырып, ғылыми-зерттеу қызметін орындайды және нәтижелерді коммерцияландыру жолдарын біледі.