6B01508 Математика пәнінен мұғалімдер даярлау в Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті

Бұл курс келесі мәселелерді қарастырады: математиканы оқытудың жалпы әдістемесі, жеке әдістемесі және нақты әдістемесі; мектептік математика бөлімдерін оқыту технологиялары. Бағдарламада оқушылардың білім мазмұнының негізгі компоненттерін меңгерудің замануи педагогикалық технологияларына, математиканы оқытудың түрлері мен әдістеріне көңіл бөлінеді.

Бұл курсты оқып-үйрену барысында студенттер векторлар, координаталық жүйелер, бірінші және екінші ретті кисықтар мен беттер сияқты аналитикалық геометрияның негізгі ұғымдарымен танысып, теориялық және қолданбалы мәселелерді шешу дағдыларын меңгереді. Геометриялық нысандардың математикалық сипаттау әдістері оқытылады.

Білім беру мазмұны жаңартылған жағдайында сабақ берудің, оқытудың және бағалаудың жаңа тәсілдері қарастырылады. Оқу процесіндегі бақылаудың құрылымдық компоненттері, әдістері, оқушылардың білімін бағалау түрлері мен амалдары, оқушылардың оқу әрекет нәтижесін бағалау жүйесі оқытылады

Геометриялық фигураларды кескіндеу үшін әртүрлі сызу құралдары қолданылады: сызғыш, циркуль, транспортир, бұрыштық. Тек циркуль пен сызғыштың көмегімен салуға арналған есептерді қарастырамыз. Геометриялық салу есептерін шешу әдңстері мен мектептегі планиметрия курсының теориялық негізі оқытылады.

Пәнді оқу барысында студенттер нақты сандар, , тізбектер, тізбектің шегі, бір айнымалылы функция шегі, функцияның үзіліссіздігі, бір айнымалылы функция үшін дифференциал есептеу, Тейлор формуласы, сияқты математикалық талдаудың негізгі түсініктерімен танысады және осы теориялардың негізгі әдістерін игереді. Сонымен бірге функцияның өзгерісін зерттеуде туындыны қолдану тәсілдерін меңгереді.

Бұл курс сызықтық алгебра негіздерінің қысқаша түсініктемесі болып табылады. Осы курсты оқу барысында студенттер сызықтық алгебраның негізгі түсініктерімен және фактілерімен танысады: негізгі алгебралық құрылымдар теориясы, комплекс сандар, матрицалар мен анықтауыштар теориясы, көпмүшеліктер теориясы, сызықтық теңдеулер жүйесі және оларды шешу әдістері. Информатика мен экономиканың математикалық және қолданбалы есептерін шешуде сызықты алгебра әдістерін қолдану мүмкіндіктері қарастырылды.

Элементар математика пәні мектеп математикасы курсының мазмұнына сүйенеді. Элементар математиканың негізгі ұғымдары, фундаменталды идеялары оқытылады. Алған білімдері мен іскерліктерін кәсіби қызметтерінде қолдану дағдыларын қалыптастырады. Элементар математика есептерін щығарудың әртүрлі әдіс-тәсілдері қарастырылады.

Пәнді оқу барысында студенттер математикалық талдаудың негізгі ұғымдарының бірі анықталмаған интеграл, Риман интеграл ұғымдарымен танысып, оларды есептеудің негізгі әдістерін меңгереді және Риман интегралын қолданып жазық фигураның ауданын, дененің көлемін, қисықтың ұзындығын есептеуді үйренеді. - n-өлшеуішті кеңістігі, көп айнымал функциялары ұғымдарымен танысып, n-өлшеуішті кеңістікте тізбек пен функцияның шегі, функцияның үзіліссіздігі, көп айнымал функцияның дербес туындылары сияқты ұғымдарды игереді. Көп айнымалылы функцияның локальдық экстремумын, шартты экстремумдарын дифференциалдық есептеудің әдістерімен табуды меңгереді .

Студенттерді оқыту және тәрбиелеудің теориялық негіздерімен таныстыру, педагогикалық құзыреттілік деңгейін жоғарылату, студенттің тұлғалық қасиеттерін біртұтас көзқарас ретінде қалыптастыру, білім беру мен кәсіптік қызметті меңгерудің және жетілдірудің, оқыту дағдыларын дамыту, зияткерлік жұмыс мәдениетін, өзін-өзі оқытуды дамыту факторы ретінде; педагогикалық білім негізінде міндеттерді тиімді шешу.

Жай және құрама сандардың қасиеттері, натурал қатар мен арифметикалық прогрессияда жай сандарды бөлу заңы оқытылады. Сонымен қатар, натурал модуль бойынша қалындылар класы сақинасының құрылымы мен салыстыруларды шешу әдістері оқытылады

Курстың мазмұны болашақ мамандардың нақты психологиялық білімдер жүйесін қалыптастыруға бағытталған, бұл оларға педагогикалық жағдайды сауатты талдауға және педагогикалық психологияның негізгі ғылыми тұжырымдамалары туралы теориялық идеяларды кәсіби қызметтің тәжірибелік аспектілерімен байланыстыра отырып қолдануы туралы білімдер жүйесін қамтиды

Математикадан жобалық әрекеттің математикалық сауаттылық пен мәдениеттің қалыптасуына, ықпалын бағалауға арналған,жұмыстарды ұйымдастыруға арналған. Оның ішінде студенттің математиканы оқу барысындағы зерттеу әрекетінің жақсы жағы талданған. Жобалық әдіс қандай да бір алтернативті сыныптық-сағаттық жүйеде қарастырылады. Студенттердің шығармашылық деңгейлерін анықтауға басым көңіл бөлінеді

Ғылыми зерттеудің негізгі анықтамалары, мақсаты мен міндеті және олардың әртүрлі негіздемелеріне сай классификациялары, ғылыми зерттеудің негізгі талаптары, түрлері мен әдістері қарастырылады. Маңызды ғылыми проблемаларды топпен талдау жұмыстары, пікірталастар мен проблеманың жағдайын бағалаау, әртүрлі әдістерді қолданып шешу жолдары талқыланады.

Бұл курста психологиялық ғылымның осы бөлімінің теориялық компонентінің негізін құрайтын негізгі теориялық көзқарастарды және маңызды бағыттар мен тұжырымдар зерттеледі; Оқу жұмысымен танысу тақырыптары мен мүмкіндігі шектеулі балалардың психологиялық– педагогикалық зерттеулер нәтижелері мен әдістерін талдау процесі қарастырылады.

Бұл курста жай дифференциалдық теңдеулер теориясының негізгі ұғымдары мен түсініктемелері енгізіледі, бірінші және жоғары ретті теңдеулердің белгілі бір түрлерінің интегралдау әдістері қарастырылады. Жоғары ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер және сызықтық жүйелер теориялары толығырақ қарастырылады. Дифференциалдық теңдеулер сапалы теориясымен және орнықтылық теориясымен танысуға назар аударылады. Сондай-ақ, бірінші ретті дербес туындылы теңдеулердің кейбір түрлері және олардың интегралдау әдістері қарастырылады

Дискретті математика мен математикалық логиканың негізгі ұғымдары, осы салада қолданылатын математикалық нысандардың анықтамалары мен қасиеттері, пайымдаулардың тұжырымдары мен олардың дәлелдеулері, олардың қолданылуы мүмкін саласы оқытылады. Дискретті математика мен математикалық логиканың әртүрлі бөлімдерінің теориялық және тәжірибелік сипаттағы есептерін шешу әдістері қарастырылады.

«Ықтималдық теориясы және математикалық статистика» пәні оқиғалардың заңдылықтарын зерттеуге бағытталған, оның нәтижесін және олардың негізгі сипаттамаларын болжау мүмкін емес. Зерттеу барысында зерттелген оқиғалардың практикалық іске асырылу әдістері қарастырылады

Курс студенттерде заманауи ақпараттық технологиялардың көмегімен кәсіби есептерді шешудің теориялық және тіжңрибелік дағдыларын қалыптастыруға, дербес компьютерде жұмыс жасауды жоғары пайдаланушы деңгейде қолдануын дамытуға, бағытталған. Іскерлік ақпараттарды өңдеудің әдістері мен бағдарламалық құралдары мен тәсілдерін меңгеруге, мамандандырылған компьютерлік бағдарламалармен жұмыс жасау дағдаларын қалыптастыруға бағытталған.

Бұл курс студенттің мінез-құлық және жеке мәселелерін анықтау үшін психологиялық-диагностикалық құралдарды қолдану, студенттің даму деңгейін және динамикасын бағалауды қалыптастырады. Ақыл-парасы бұзылған балаларды шет елде және Қазақстанда оқыту және тәрбиелеу теорияларының мен тәжірибелерін қалыптастыру мен дамыту оқытылады.

Аталған курс табиғатта жұмыс істейтін негізгі физикалық ұғымдар мен заңдар, қазіргі жаратылыстану ғылымының негізгі ұғымдары туралы идеяларды қалыптастырады, ғылыми зерттеулердің үлгілері мен әдістері. Классикалық және қазіргі заманғы механиканың негізгі ұғымдары, заңдары мен теориялары, негізгі физикалық үлгілердің қолдану шектері: техникалық қосымшалар үшін маңызды физикалық проблемаларды шешу әдістерін меңгертеді.

Пән студенттерді негізгі алгебралық құрылымдармен таныстырады. Оқыту барысында студенттер алгебралық құрылымдарды құру техникасын игереді және қолданбалы есептерді шешуде абстрактілі алгебралық аппаратты қолдану дағдыларын алады. Алынған білім студенттерге кафедра бағыты бойынша ғылыми жұмыстармен айналысуға көмектеседі.

Курс студенттерге робототехника және оның бағдарламалау негіздерін үйретуге арналған. Пәнді оқу барысында студенттер роботты құрылғылардың конструкциясыжайлы алғашқы білімдерін алады. Сонымен қатар робот құрылғыларын құрастыру және бағдарламалау әдістерін, өнеркәсіптік робот жабдықтарының ұтымды орналасуын таңдауде және құрылымдық бөліктерді таңдап, және оның есептеулерінжүргізуді үйренеді.

Бұл курста студенттер қазіргі криптографиялық алгоритмдерді түсіну үшін қажетті қысқаша математикалық аппаратпен танысады. Криптографияның математикалық негіздерін меңгергеннен кейін криптографиялық ақпаратты қорғау әдістерінің үш тобы зерттеледі: шифрлау, хэштеу және электронды қолтаңба.

Курс білім алушыларды заманауи PHP, MySQL DBMS бағдарламалау тілдері, HTML белгілеу тілі, CSS-тің каскадтық стильдері, сонымен қатар қазіргі әзірлеу орталарын қолдана отырып, веб-қосымшаларды құруда теориялық және практикалық тұрғыда дайынуға арналған.

Курстың мазмұны қисықтар мен беттердің анықталуына, локальді зерттеулерге арналған. Мұнда қисықтықтар теориясы, беттердің негізгі инварианттары, бірінші және екінші квадраттық формалар, беттің бойындағы негізгі қисықтар (асимптотикалық, қисықтықтар, геодезиялық), беттің ішкі геометриясы қарастырылады. Курс дифференциалды геометрияның негізгі ережелерін теориялық тұрғыда әзірлеуге, проблемаларды шешудегі практикалық дағдыларды игеруге арналған

Пәнді оқу барысында студенттер сандар теориясын практикада қолданудың жарқын мысалы болып табылатын қазіргі криптография негіздерімен танысады. Курста модульдік арифметика, ақырлы өрістердегі эллиптикалық қисықтар, шифрлау және криптоталдау элементтері, криптожүйелер қарастырылады. Пәнді оқу кезінде білім алушылар мамандық бойынша оқуында алған теориялық білімнің қолданбалы жағымен танысады.

Оқу пәні педагогикалық пәндер циклына жатады және студенттерді мамандандырылған мектепте математикалық білім беру мазмұнын жобалаудың заманауи тәсілдерімен таныстырады. Курста студенттерді математика сабақтарында жандандырудың түрлі тәсілдері, математиканы тереңдетіп оқыту бағдарламалары, сонымен қатар дарынды балалармен жұмыс істеу ерекшеліктерін қарастыралған.

Бұл пәнді оқу информатика пәні бойынша жалпы білім беру бағдарламасы біліміне негізделеді. Қазіргі заманғы ақпараттық және коммуникациялық технологияларды жасау, әкімшілендіру электрондық білім ресурстарын қалыптастыру пайдалану мүмкіндіктерін қарастырады. Одан басқа, заманауи ақпараттық білім беру ортасында білім алушылардың жобалық қызметті ұйымдастырудың тәсілдері оқытылады.

Бұл курс орта буын сабақтарының жаңартылған бағдарлама бойынша мақсаты мен міндеттерін анықтауға, тақырыптар бойынша сабақты жоспарлау қабілеттерін меңгеруге арналған. Орта мектептің математика аясында толығымен қамтылмаған элементар математика бөлімдерін қарастырылады. Бұлар параметрі бар теңдеулер және теңсіздіктер, жоғары дәрежелі теңдеулер, комбинаторика элементтері және т.б.. бөлімдер.

Жаратылыстану ғылыми пәндерді біріктіру ұғымдары мен олардың тәжірибелік түрде жүзеге асыру мүмкіндіктерін қарастырады. Сонымен қатар, біріктіруді жүзеге асырудың үш деңгейі: пәнішілік, пәнаралақ, транспәндік деңгейлері оқытылады. Пәнаралық біріктіру әдістері пәнаралық байланыстарына, кіріктірілген сабақтар мен кіріктірілген курстарға тоқтала отырып егжей-тегжейлі сипатталады. Пәнаралық біріктірудің проблемалары мен оларды жеңу әдістері оқытылады.

Мектеп математикасының белгілі ақпараттарын (анықтамалар, теоремалар, олардың дәлелдері, олардың арасындағы қарым-қатынас, проблемаларды шешу әдістері), жалпылап практикалық мәселелерді шешуге қолдануды қарастырамыз. Ғылыми, әдістемелік және оқу әдебиеттерімен жұмыс істеу дағдыларын қалыптастырады, орта буын тақырыптары бойынша есептерді шешуде шығармашылық көзқарас дағдыларын қалыптастырады

Курста өмір сүру ұзақтығының негізгі ықтималдық сипаттамалары қарастырады; сақтандыру компанияларының қызметінде тәуекелдерді бағалау теориясының негізгі ұғымдары мен идеялары баяндалады: жеке шығындар үлгілері, сақтандырылған оқиғалардың пайда болуы, жеке және ұжымдық тәуекел, күйреу және қайта сақтандыру.

Математикалық және статистикалық әдістер мен модельдер көмегімен сандық және сапалық экономикалық байланыстарды қарастырамыз. Экономикалық теорияларды бағалаудың эконометрикалық әдістерін қолдану мүмкіндігі зерттеледі. Болжам модельдері құрастырылады.

Шығармашылық тәсілді қалыптастыра отырып математиканы оқытумен, материалды әр түрлі баяндау жүйесін педагог, психолог, дедактик тұрғысынан бағалау қабілетімен байланысты мәселелер қаралады. Орта мектептің 9-11 сыныбы алгебра және геометриясының тақырыптары оқытылады.

Курс көптеген оқушылар үшін стандартты емес олимпиада еспептерін шешуге арналған бірқатар классикалық идеяларды қарастырады. Әрбір идея түсіндірмемен, есептерді шешудің мысалдарымен және өзіндік жұмыс үшін тапсырмалармен қамтамасыз етіледі. Олимпиадалық және ғылыми зерттеу есептері түріндегі есептер жиынтығы келтіріледі.

Оқу пәні мәтіндік мәселелерді шешу кезінде оқушылардың оқу іс-әрекетін қалыптастыру арқылы мәтіндік есептерді шешудің сапасын арттыру мәселесіне арналған. Курс жоғары буын үшін мектеп математика курсының мәселелерін шешудің әдіснамалық негіздерін қарастырады. 9-11 сыныптардың математикалық тақырыптары қарастырылады.

білім беру және ғылым саласындағы ғылыми-зерттеу мәселелерін қалыптастыру және шешу үшін жүйеленген теориялық және тәжірибелік білімін пайдалануға дайын

студенттердің әлеуметтік, жас, психофизикалық және жек ерекшеліктерін ескере отырып, білім беруді, тәрбиелеуді және дамытуды жүзеге асыруға дайын, оқу үрдісінде психологиялық-педагогикалық әдістерді қолдануға дайын

математикалық ғылымның классикалық бөлімдерінің негізгі ережелерін, математиканың негізгі идеялары мен әдістерін, негізгі математикалық құрылымдардың жүйесі мен аксиоматикалық әдісін меңгерген, математиканың мазмұны мен әдістеріне ие, элементар математиканы іргелі математика тұрғысынан талдай алады

білім беру саласындағы нормативтік құқықтық актілерге сәйкес кәсіптік қызметке дайын

жеке, пәнаралық және объективті оқу нәтижелеріне жету үшін білім беру ортасының мүмкіндіктерін пайдалана алады және оқытылатын пәндер арқылы оқыту мен тәрбиелеу процесінің сапасын қамтамасыз етеді, студенттердің өзара іс-қимылын ұйымдастыруға, олардың қызметін, бастамашылығын және тәуелсіздігін қолдауға, шығармашылық қабілеттерін дамытуға қабілетті

өзінің болашақ мамандығының әлеуметтік маңыздылығын түсінуге дайын, кәсіби іс-қимыл жасауды ынталануға ие, кәсіби этика негіздері мен сөйлеу мәдениетіне ие

білім беру бағдарламаларын білім беру стандарттарының талаптарына сәйкес академиялық пәндер бойынша жүзеге асыру, оқыту мен білім беру стандартының талаптарына сай оқу үдерісінде диагностиканың заманауи әдістері мен технологияларын пайдалана алады