6B01509 Математика в Mardan Saparbaev Instityty

Арифметика, бөлінгіштік қасиеттері, арифметиканың негізгі теоремасы, Евклид алгоритмі туралы түсіндіреді. Математикалық индукция, Ньютон биномы, камбинаторика элементтерін ықтималдылықты анықтайды. Негізгі геометриялық объектілер, олардың қасиеттерін сипаттайды. Геометриялық денелердің бетінің ауданы мен көлемін есептеу тәсілдерін жүйелі қолданады.

Экономикалық және құқықтық заңдарды, категорияларды және оның қызметтерін түсіндіреді. Құқықтың, кәсіпкерліктің негізін сипаттап, топтау арқылы айқындайды. Экономикалық-құқықтық актілерді тәжірибеде қолдануға машықтандырады.

Табиғат пен қоғам арасындағы негізгі заңдылықтар жөнінде түсініктерді қалыптастырады. Экология бағытында алған білімдері мен түсініктерін кәсіби деңгейде қолдануға машықтандырады. Төтенше жағдайлар кезінде дұрыс іс-әрекет етуге, оларды алдын-алу іс-шараларын жасауға дайындайды. Жаңа техника мен технологиялық процесстердің қауіпсіз жағдайларын анықтайды. Табиғи ортаның экологиялық жағдайы, қоршаған ортаға өндірістің техногенді әсерлерін бағалай білуге үйретеді.

Қоғамдағы орын алатын қылмыстар мен сыбайлас жемқорлыққа қарсы іс-әрекеттердің алдын алу сипатталады. Сыбайлас жемқорлықпен күресудің құқықтық және экономикалық тұжырымдамаларын жобалауды қарастырады.

Комплекс сандар ұғымын қалыптастыру; комплекс сандарға қолданылатын амалдармен таныстыру. Комплекс сандардың геометриялық интерпретациясы және қолданылуын үйрету. Комплекс сандар ұғымын түсініп, оларға қолданылатын амалдарын түсіндіру. Игерілген математикалық әдістерді іскерлікпен қолдана білуі керек. Проблемалық есептерді математикалық түрде баяндай және шешімін табуға дағдылануы керек.

Студенттерді математиканы одан әрі зерттеу үшін қажетті негізгі болып табылатын математикалық талдаудың негізгі ұғымдары мен ережелерімен таныстыру. Функциялар шегі теориясы, бір айнымалы функциялардың дифференциалдық есептелуін оқытып үйрету. Функциялар шегі теориясы, бір айнымалы функциялардың дифференциалдық есептелуін білу және түсіну. Функциялардың шектерін, Күрделі функцияның туындысын табу мәселелерін шешу (анық емес, параметрлік), функцияны туынды көмегімен зерттеуді үйрету. "Математикалық талдау 1" әдістері мен негізгі ережелерін қолдану дағдылары болуы керек.

Кәсіби қызметте Математикалық талдаудың-2 негізгі ережелері мен әдістерін қолдана білу, оны оқыту практикасында жүзеге асыру, математикаға қызығушылықты қалыптастыру әдістерін үйрету. Бірнеше нақты айнымалылардың функцияларын дифференциалдық есептеудің негізгі ұғымдары мен әдістері, бір айнымалының функцияларын интегралдық есептеу, сандық және функционалды қатарлар мен Фурье қатарларының теорияларын меңгерту. Бірнеше айнымалылардың функцияларын экстремумға саралау, зерттеу, функциялардың шекті мәндерін есептеу, функциялардың жуық мәндерін есептеу, сандық және функционалды қатарларды зерттей білу. Басқа математикалық пәндерді оқу үшін де, маманның болашақ кәсіби қызметінде де қажетті теориялық материалды еркін меңгеруге дағдылануы тиіс.

Қазақстан халқының өркениеттік және дүниетанымдық тамырлары мен руханиятына деген қызығушылықты қалыптастыруға және жандандыруға, этностың мәдени тарихының құрамдас бөлігі ретінде, дүниетаным тарихы мен философияны білуге, халық ойшылдарының мұрасын зерттеуге, қазіргі заманғы қоғамдық сұраныс пен дүниетанымдық түсінігі контекстінде дәстүрлі бастауларға жүгінуге, этностың өмірлік перспективаларын түсінуге бағытталған.

Теориялық және практикалық есептерді талдауға, модельдеуге және шешуге көмектесетін курстың комплекс сандар; комплекстік талдау негіздері; комплекстік дифференциалдау; комплекстік интегралдау; Коши теоремасы және Коши формуласы; Тейлор қатарлары, шешімнің бар болуы және оның жалғыздық теоремасы және максимум принципі; оқшауланған ерекше нүктелер және Лоран қатарлары; қалындылар теориясы; анықталған және меншіксіз интегралдарды есептеу; гармониялық функциялар және конформдық бейнелеулер″ бөлімдері бойынша арнайы білімді және оларды түсінудің жоғары деңгейін қалыптастырады, студенттерді оқу әдебиетін өз бетінше меңгере білуге дағдыландырады. Курс шеңберінде студент комплекс айнымалы функциялар теориясын механиканың, электр тізбектерінің және физиканың есептерін шығаруды және қолдануды игереді. Классикалық және қазіргі математиканың негізгі ұғымдарын, теориясын, нақты есептерді шешу әдістерін үйрету. Игерілген математикалық әдістерді іскерлікпен қолдануға үйрету. Өз мамандығына сәйкес проблемалық есептерді математикалық түрде баяндай және шешімін табуға дағдылануы керек.

Инклюзивті білім берудің нормативтік-құқықтық базалары мен әдіснамалық негіздерін түсіндіреді. Мүмкіндігі шектеулі балаларға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсетудегі заманауи модельдер жөніндегі ұғымдар анықтайды. Мүмкіндігі шектеулі балалардың түзету-психологиялық іс-әрекетінің технологиясы мен теориялық білім негіздерін практикада қолдануға үйретеді. Білім беру ұйымдарындарының қызметкерлерімен, балалармен және ата-аналармен жұмыс жүргізеді. Психология-медико-педагогикалық консилиумның қызметін ұйымдастырады. Инклюзивті процестердің тиімділігін талдау құралы ретінде мониторинг технологиясын қолдануды қарастырады.

Кәсіби лексикаға билингвалды көзқарасты қамтамасыз ету, білім алушылардың кәсіби билингвалдылығын дамытады. Кәсіби тіл лексикасын қалыптастыру, білім алушылардың коммуникативті-сөйлеу компетенциясын терендетеді. Кәсіби бағытталған орыс тілінде оқу, сөйлеу, аудару, жазу істей білулерін дамытады. Таңдалған мамандық бойынша терминологияны терең ойлануды және бекітуді қамтамасыз ететін арнайы лексиканы оқу нәтижесінде білім алушының кәсіби сөйлеуін жеткізеді.

Қазақстанның рухани жаңғыруының негізгі бағыттарын анықтайды. Жастардың рухани мәдениетінің даму бағыттарын түсіндіреді. Қазақ тіліндегі 100 жаңа оқулықтарындағы жаңа гуманитарлық білімнің даму идеяларын қолданады. Қоғамдық сананың жаңғыруы мен заманауи мәдени құндылықтарды салыстырады. Өзін-өзі ұйымдастыру, бақылау дағдыларын қалыптастыруға үйретеді. Мемлекетіміздің тұрақтылығын сақтауда бәсекеге қабілетті ұрпақты тәрбиелеуге бағыт-бағдар береді.

Педагог ғалымдардың ой-пікірлері мен ғылыми теориялық негіздерін тұжырымдайды. Педагогикалық қызмет түрлерін жоспарлайды. Оқыту мен тәрбиенің қазіргі педагогикалық технологияларын кәсіби әрекетінде қолдануға қабілеттендіреді. Білім беру жүйесіндегі педагогикалық қызмет түрлерін талдайды. Ұжымда тәрбие процесін ұйымдастырады. Шығармашылық тапсырмаларды, жобаларды әзірлейді.

Есептің берілгенін оқып, жаңа терминдердің, қиын ұғымдардың мағынасын анықтайды. Берілген есептерде қарастырылатын физикалық процестер мен заңдарды түсіндіреді. Ізделініп отырған физикалық шамамен берілген шамалардың арасындағы заңдылықты төжірибе нәтижесіне талдайды. Математикалық амалдар мен түрлендірулерді, физикалық заңдар мен эксперименттің сандық жəне сапалық мағыналарын түсіндіреді. Физикалық құбылыстар мен заңдылықтардың практикалық маңызын өмірмен байланыстырып қолдануға бейімдейді.

Табиғатты зерттеудің ғылыми әдістерін, әлемнің қазіргі физикалық бейнесіне негізделген заңдар мен қағидалар туралы іргелі білімді үйретеді. Зерттеу әдістерін қолданудың эксперименттік, теориялық тәсілдерін анықтайды. Физикалық құбылыстардың компьютерлік моделін талдайды. Инновациялық, ақпараттық және коммуникациялық технологияларды пайдалана отырып, заманауи зертханалық жұмыстарды жасау үшін жобалайды.

Тақырып бойынша әңгімелесулерді жүргізу, тілді дамытушылардың сұхбаттама мен монологиялық сипаттағы түпнұсқалық сөздерін тыңдау мен түсіну, мәтінді оқу және максимальді нақты түрде ұғыну, ақпараттарды таңдап алу мен ақпараттарды таратуды талдайды. Заманауи білім алу технологияларын қолдану негізінде өз бетінше жаңа білім дағдыларын меңгеру, оқи алу икемділігі, жаңа білімдер алу және оларды кәсіби қызметте пайдалана білу, өз сөйлеу қабілетін жетілдіру және лексиконды кеңейту дағдыларын қалыптастырады.

Математикаға мамандандырылған студентті ғылым мен техниканың басқа салаларында туындайтын мәселелерді шешуге әртүрлі функцияларды саралау және интеграциялау аппараттарын қолдануға үйрету. Еселік интегралдар, қисық сызықты интегралдар және беттік интегралдар теориясын үйрету. Бірнеше интегралдарды есептеу, оларды физикалық және геометриялық есептерге қолдану, бірінші және екінші типтегі қисық сызықты және беттік интегралдарды есептеуге үйрету. Бірнеше тәуелсіз айнымалылардың функцияларын біріктіру әдістері; бірінші және екінші типтегі қисық сызықты интегралдарды есептеу және оларды өріс теориясының элементтерімен әртүрлі есептерге қолдануды үйрету.

Тәрбие процесінің ізгілік және гуманитарлық қағидаларын қарастырады. Қазіргі заманғы тәрбие жұмысының стратегиялық басымдылықтарын анықтайды. Тәрбиелік жүйенің оңтайлылық, құрылымдылық, функционалдылық, интегративтілік бағыттарын меңгертеді. Педагогикалық қолдау тактикасын кәсіби қызметінде пайдалануға мүмкіндік береді. Мектеп пен сыныптың, оқушы мен отбасының өзара әркеттестігін ұйымдастыруда алуан түрлі формаларды жоспарлауды үйретеді. Балалар ұжымын дамытуда тәрбие жұмыстарының стратегиясын талдайды.

Қазіргі менеджменттің мәнін, мақсаттары мен міндеттерін түсіндіреді. Менеджменттің жетекші заңдылықтары мен принциптерін басшылыққа алады. Педагогикалық іс-әрекеттің жаңашылдық бағыттарын меңгереді. Жаңалықты басқарудағы тиімді технологияларды, қашықтықтан оқыту технологияларын webex, zoom, skype платформаларын пайдалану арқылы кәсіби тұрғыдан (модерация, жобалау) үйретеді. Тұтас педагогикалық процестің диагностикасын жасайды. Мектептің жұмысын жоспарлаудың барлық түрлерінің орындалуын талдайды. Мектепті басқарудың инновациялық технологиялық моделін құрастырады.

Болашақта математик мамандарды осы курс негізінде нақты білімдермен, практикалық дағдылармен қамтамасыздандыру және комплекс айнымалы функциялар теориясын практикада қолдануды, алған білімдерін толықтыру. Комплекс айнымалы функциялар теориясының негізігі қасиеттері мен теоремаларын дәлелдеуді үйрету; конформды бейнелеу теориясын ұғымдарын қалыптастыруды үйрету. Комплекс айнымалы функциялар теориясының негізігі қасиеттері мен теоремаларын дәлелдеуді үйрету. Конформды бейнелеу теориясын ұғымдарын қалыптастыруға үйрету. Есептер шығару барысында ойды жүйелеп, оның пәрменділігін арттыруға қажетті әдістерге дағдыландыру

Геометрияның шығу тарихын зерттеп, талқылайды. Геометрия ғылымының дамуындағы түрлі цивилизациялардың мәнін сипаттайды. Кеңістіктегі пішіндерді салудың әдіс-тәсілдерінің тиімділігін салыстырады. Мектеп геометрия курсының әрбір мазмұнды әдістемелік бағыттарын қайталайды. Есептер шығару жолдарын өзіндік сыни көзқарасына сәйкес таңдайды.

Күрделі айнымалы аналитикалық функцияларды зерттеу әдістерін игеруге үйрету. Коши интегралы теориясы, Тейлор мен Лоранның ыдырауы, шегерімдер теориясы және оны интегралдарды есептеуге қолдану. Күрделі айнымалы функциялар теориясын логикалық негіздеу мәселесі және оны шешудің әртүрлі жолдарын үйрету. Күрделі сандар теориясын, аналитикалық функцияларды, күрделі айнымалы функцияның интегралдық теориясын құрудың бір жолын үйрету. Күрделі сандармен жұмыс істеу; кешенді айнымалы функцияларды біріктіру және саралау; кешенді айнымалы күш қатарларымен жұмыс істеу дағдыландыру

Балалар организмінің функцияларының жасқа байланысты қалыптасуы мен даму заңдылықтарын қарастырады. Болашақ педагогтарға балалар мен жасөспірімдер ағзасында жасқа байланысты болатын анатомо-физиологиялық ерекшеліктерді білуге үйрету және салауатты өмір салтын қалыптастыру жолдары туралы мағлұмат береді. Оқушылардың психофизиологиялық ерекшеліктерін кәсіби шешуге баулиды.

Бағдарламалау парадигмалары туралы түсініктерді сипаттайды. Базалық бағдарламалау тілдерінің алфавитін, синтаксисін және семантикасын талқылайды. Базалық бағдарламалау тілдерін үйрену және тәжірибеде қолданады. Базалық бағдарламалау тілдерінің құрал-саймандарымен жұмыс істеу іскерліктерін дәлелдеп көрсетеді. Қандайда бір есептерді практикалық жүзеге асыру үшін бағдарламалық қосымшаларын жасайды және жобалайды.

Студенттердің кәсібіне сай негізгі математикалық білімдерін қалыптастыруға үйрету. Олардың математикалық есептерді шығаруда теориялық білімдерін тиімді қолдану дағдысын және есептерді шығару жөніндегі әдістемелік біліктіліктерін қалыптастыру. Математикалық тілді меңгерту; Теоремаларды дәлелдей білу; берілген пәнде басқа пәндерде алған білімдер мен әдістерді қолдана білу; басқа ғылыми облыстарда осы пәндегі білімді қолдана алу; өзінің кәсіби қызметінің нәтижесіне жауапкершілікпен қарауға дағдыландыру. Математикалық білімін өздігінен жетілдіруді қамтамасыз ету және қолданбалы есептерге комплекс айнымалы функциялар теориясын шешуге жүргізуге дағдыландыру; аналитикалық әдістерді компьютерде қолдана білу; логикалық және алгоритмдік ойлауды жетілдіру.

Кеңістіктің скалярлық, векторлық, тензорлық аймақтарының қасиеттерін сипаттайды. Өрістің өзгерісін дивергенция мен құйын арқылы анықтайды. Өрістерді және олардың бөліктерін зерттеуді ағын, циркуляция ұғымдары арқылы бағалап, қарастыруға бағыттайды. Остроградский Стокс формулаларын есептерді шешуде жүйелі пайдалануға ынталандырады.

Бағалау жəне олардың түрлері, білім беру үдерісіндегі бағалаудың орны мен рөлін айқындайды. Тұлғаға бағытталған оқытудың бағалау жүйесінің ерекшеліктерін, критериалды бағалаудың мəнін, мақсаты мен ұстанымдарын түсіндіреді. Критериалды бағалау бойынша білімді кəсіби іс-əрекетте қолдану жолдарын сипаттайды. Оқушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың түрлерін (диагностикалық, қалыптастырушы, жиынтық бағалау) ажыратады.

Компьютер жұмысының жалпы принциптерін, негізгі логикалық элементтер мен санау жүйелерін анықтайды. Ақпараттық жүйелерді, деректер қоймаларын, деректер қоймаларын басқару жүйелерін, бағдарламалық жасақтаманың стандартты пакеттерін, жергілікті және ғаламдық есептеу сайттарын түсіндіреді. MS Office негізгі қосымшаларын қолданады, сандарды бір шоттан екінші шотқа аударады, ақиқат кестелері мен Кодтау кестелерінің логикалық өрнегін жасайды.

Бірайнымалы, бірнеше айнымалы көпмүшеліктер, симметриялы көпмүшеліктер теориясын түсіндіреді. Салыстырулар теориясы, қалындылар кластарының сақинасы мен өрісін сипаттайды. Берілген модуль бойынша сандардың көрсеткіштерін табуға дағдыландырады. Көпмүшеліктердің түбірін табудың мазмұнын жан-жақты ашып, оны есептер шығаруда тиімді пайдаланады.

Зерттелетін обьектінің ең маңызды қасиеттері мен ерекшеліктерін анықтайды. Математикалық модельдерге арналған есептерді шешеді Ақиқат дүниедегі әртүрлі құбылыстардың математикалық тілде моделін құрады. Оларды математикалық қатынастар, белгілер арқылы сипаттайды. Қазіргі математикада жай итерация әдісін тұжырымдайды.

Көп айнымалылар функциясының ұғымын, үздіксіздігін, дифференциалын, интегралын, оларды қолдануды түсіндіреді. Функция дифференциалын табу алгоритмдерінің құрылысын түсіндіреді және сипаттайды. Мәселенің, мәселенің және жеке ойлаудың шешімін іздеуді қарастырады. Бірнеше интегралдың мазмұнын жан-жақты ашады, оны есептерді шешуде тиімді қолданады және алгоритм жасайды.

Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың негізгі ұғымдары мен заңдылықтарын және олардың түрлі салаларда қолдануын түсіндіреді. Толық ықтималдылықтар формуласына есептер шығару жолдарын анықтайды. Процестер мен құбылыстардың ықтималдықтық-статистикалық моделдерін жасайды. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистиканың негізгі ұғымдары мен заңдылықтарын есептер шығаруда тиімді қолдану тәсілдерін тұжырымдайды.

Жазықтықтағы және кеңістіктегі векторлардың қасиетін, әртүрлі теңдеулермен берілген түзу сызықтар теориясының қасиеттерін түсіндіреді. Векторлар және түзу мен жазықтықтың негізгі теңдеулерін олардың арасындағы өзара қатысын сипаттайды. Геометриялық нақты есептерді шешу тәсілдерін және зеттеудің негізгі әдістерін сынайды. Негізгі теоремаларды, формулаларды қолданып, есептерді шешу әдістерінің математикалық модельдерін құрады.

Мектепте математиканы оқытудың әдістемелік жүйесі мен оның негізгі компоненттерінің жалпы сипаттамасын анықтайды. Математиканы оқытудың дəстүрлі жəне инновациялық технологиялар әдістер ерекшеліктерін салыстырады. Мектептегі математиканың жүйелі курсындағы негізгі блоктарды оқытудың теориясы мен практикасының қазіргі жайын, даму тенденциясын саралайды. Оқушылардың жеке ерекшеліктері мен мүмкіндіктерін ескеріп, оқыту тәсілдерін жүйелейді.

Евклид кеңістігінің дифференциалды көрінісін, топологиялық кеңістікті, топологиялық кескінді түсіндіреді. Бетіндегі доғаның қисық ұзындығының есептерін және қисықтар арасындағы бұрыштарды шешуге үйретеді. Гаусс-Бонн теоремасын, изометриялық беттерді, жер бетіндегі геодезиялық сызықтарды талдайды және қолданады.

Дифференциалдық теңдеулер теориясының негізгі ұғымдарын түсіндіреді. Тәуелсіз айнымалыны, ізделінетін функцияны және оның бірінші ретті туындысын байланыстыратын теңдеуді зерттейді. Дифференциалдық теңдеулерді шешудің негізгі әдістерін анықтап, дербес, жалпы шешімдерін табу алгоритмін құрады. Тұрақты коэффициентті сызықтық дифференциалдық теңдеулердің жалпы, дербес шешімдерін кесте арқылы саралайды.

Ғылыми - зерттеу жұмыстарды, рефератты, дипломдық жұмыстарды еркін жазуға бейімдейді. Дипломдық жұмыстары қандайда бір проблемалық сұрақты шешуге бағыттайды, маман ретінде оны шешудің жолдарын үйренеді. Ойларын дәйекті түрде талдап, саралап, жүйелеуге машықтандырады. Зерттеу әдісі, зерттеу сұрағы, өзге авторлар пікірін қолдану, талдау жасау, сыни пікір білдіру, құрылымын сақтаудың күрделі мәселелерін шешуге бағыттайды.

Сан тізбегін, тамаша шектерді таба білу жолдарын сипаттайды. Функция шегі туралы негізгі ұғымдарды, әдістерді, заңдарды қолданады. Шектерді теориясындағы есептерді шығарудың түрлі әдістерін талқылап, оларға қолданылатын амалдарды салыстырады. Есептерді шешуге қажетті деңгейде таным әдістерін айқындайды.

Физикалық құбылыстардың математикалық модельдерінің теориясын сипаттайды. Штурм-Лиувилль есебінің шешімін табу әдісін таңдайды. Пуассон теңдеуінің шешімін құру тиімділігін саралайды. Есептер шығару жолдарын өзіндік сыни көзқарасына сәйкес таңдайды. Дирихле есебі үшін Грин функциясының мазмұнын ашып, оны есептер шығаруда тиімді қолдануға бағыттайды.

Қиындығы жоғары есептер шешу теориясын түсіндіреді. Қиындығы жоғары есептерді шығаруда математикалық заңдылықтар мен формулаларды дұрыс қолданады. Мектеп математика курсындағы қиындатылған есептерді өз бетімен шығаруға баулиды. Олимпиадалық сұрақтардың, есептердің жауабын өз бетінше анықтауға, оларды жүйелі қолдануға машықтандырады.

Мектеп математика курсындағы геометриялық қалыптасқан есептерді шешу және зерттеу әдістерін анықтайды. Геометриялық есептерді шешу техникасында тәжірибелік дағдыларды түсіндіреді. Геометрияның планиметрия және стереометрия курсындағы негізгі заңдылықтарды қолданып, есептер шығару тәсілдерін сыни тұрғыда салыстырады.

Үлкен көлемдегі мәліметтерді өңдеу және талдау жүйесін пайдалану және әзірлеу саласында студенттердің кәсіби құзыреттілігін қалыптастырады. Бұл пәнді оқу түлекті келесі кәсіби міндеттерді орындауға дайындайды: аналитикалық есеп беру, деректерді алдын-ала өңдеу, деректерді визуализациялау, деректердің үлкен массивінде деректерді іздеу әдістерін әзірлеу, енгізу және қолдану, жұмыс нәтижелерін ұсыну.

Мектептегі математика курсының толық көлемді материалдарымен қатар іргелі, негізгі математикалық пәндерді анықтайды. Математикалық есептерді шешу техникасында тәжірибелік қолдануға дағдыландырады. Теңсіздіктерді дәлелдеу, теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелеріне берілген есептерді шешу алгоритмін құрайды. Есептердің шешімдерінің математикалық моделдерін құрады.

Геометрияны оқыту әдістемесінің негізгі тұжырымдарын, мақсатын, міндеттерін сипаттайды. Математиканы оқытуда қолданылатын танымдық әдістер, оқыту құралдары мен жабдықтары, оқыту формалары, яғни математиканы оқытудың әдістемелік жүйесін тұжырымдайды. Жалпы методиканың жеке мәселелерін және арнайы методиканың жеке мәселелерін оқытуда оқушылардың есептеу шеберліктерін бағалайды.

Тригонометриялық функциялар графигін және қасиеттерін жан-жақты ашып, түсіндіреді. Тригонометриялық формулаларды қорытып, дәлелдеуін түсіндіріп, гипотеза әзірлейді. Кері тригонометриялық функциялар, осыған байланысты теңдеулер мен теңсіздіктерді шешеді. Тригонометриялық формулаларды есептер шығаруда тиімді қолданып, сыни тұрғыда тұжырымдар жасайды.

Геометрияның дамуының негізгі кезеңдерін, негізгі теоремаларын түсіндіреді. Геометриялық есептерді шешу және зерттеу әдістерін сипаттайды. Геометрияның қарапайым есептерін шығаруда әртүрлі әдістерді дұрыс таңдауға бағыттайды. Геометрия негіздемелерінің заңдылықтарының мазмұнын жан-жақты ашып, оны есептер шығаруда тиімді жолдарын тұжырымдайды.

Есептерді шығаруда геометрияның барлық тарауларын қайталап теориялық материалдарды терең түсіндіреді. Сызбаның өлшем құралдарын қолдануға үйретеді. Салу есептерін шешу әдістерін терең игертіп, геометриялық салу есептерін шығару әдістері тиімді қолданады. Жазықтықтағы және кеңістіктегі салу есептерін толық меңгеріп, көпжақтардың қималарын салу әдістерін негізгі орта мектепке қатысты материалдарда пайдаланады.

Алгебралық оқиғаларды, ықтималдықтар теориясының аксиоматикалық негізін, элементар түсініктер мен теоремаларды сипаттайды. Статистикалық мәліметтерді өңдейді. Статистикалық есептерді өз бетімен шығаруда негізгі ұғымдарын тұжырымдайды. Математикалық статистика элементтерінің жалпы заңдылықтарын игеріп, есептердің шығару жолдарын тексереді.

Сызықтық алгебраның негізгі бөлімдерін толық ажыратады. Аксиоматикалық негізде құрылған алгебралық құрылымдардың изоморфты жəне гомоморфты теорияларын түсіндіріп, олардың интерпретацияларын сипаттайды. Комплекс сандарды бір формадан екінші формаға көшіру формаларын түсіндіріп, әртүрлі формадағы сандарға амалдар қолдану ережелерін анықтайды. Озық идеяларды және мәселелерді жаңаша ұстаныммен шешуге ұсыныс жасатады.

Рекуренттік арақатыстар, Фибоначи саны, қосынды, теориясын сипаттайды, пікірлерді айқындап, олардың негізгі әдістерін, рекуренттік арақатыстардың асимптоталық шешімдерін талдайды. Есептерді шығаруда түрлі әдістерді дұрыс таңдау жолдарын сипаттап, әдістерді сыни көзқарас тұрғысында таңдайды. Есептерді шешу алгоритмдерін құруға қабілетті болып, тұжырымдар жасайды. Дискретті математиканың жалпы заңдары арқылы есептерді шешеді.

Тензордың жалпы анықтамасын түсіндіреді. Өріс теориясындағы сызықтық түрлендірулерді сипаттайды. Теореманы өлшеу және негіз ұғымымен, векторлық кеңістіктегі векторды көбейту және екі векторды қосу арқылы дәлелдейді. Геометрияны дұрыс есептеу үшін әртүрлі әдістерді қолданады. Заңдарды талдайды, тензордың кез-келген компоненттерін түрлендіреді. Есептерді шешу алгоритмін қалыптастырады.

Логикалық есептерді шешуде дұрыс әдістерді таңдауды түсіндіреді. Шешімнің негізгі әдісін анықтайды. Логикалық операцияларды қолдана отырып есептерді шешу алгоритмін жасайды. Шешімдер бойынша қорытындыларды талдайды. Есептерді шешуде логикалық алгебраның заңдылықтарын тұжырымдайды.

Мектептегі алгебра курсының материалдарын қамтитын есептерді шығару әдістерін сипаттайды және оларды есеп шығаруға қолданады. Есептерді шығаруда шығармашылық ізденістерін дамытып, негізгі есепті дара есептерге бөлу жолдарын айқындап, таңдайды. Алгебра курсының есептерін шешу техникасында тәжірибелік дағдыларды игертеді. Берілген есептерді шешу алгоритмін құрайды.

Стандартты емес теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуді оқыту әдістерін түсіндіреді. Қиындығы жоғары логикалық есептерді шешудің негізгі әдістерін айқындайды. Есептерді шығаруда шығармашылық ізденістерін дамытып, негізгі есепті дара есептерге бөлуді саралайды. Стандарт емес теңдеулер мен теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешуде әртүрлі әдістерді қолдануға бейімдейді.

Оқушылардың есептеу–аналитикалық есептерінің объектілі-бағдарлы бағдарламалау дағдыларын қалыптастырады. Студенттерде 1С Кәсіпорын платформасында әкімшілендіру конфигурациясы мен жүйелерінде қажетті теориялық білім мен практикалық дағдыларды қалыптастырады. Теориялық, әдістемелік, ақпараттық жүйелердің алгоритмдерін әзірлеу саласындағы экономикалық есептер мен бағдарламалық құралдардың шешімдерін талдайды. Аналитикалық және практикалық дағдыларды эксперименттік зерттеу саласында қолданылатын негізгі әдістер мен құралдарды зерттейді.

Математикалық талдау, сандар теориясы, алгебра, геометрия, ықтималдықтар теориясы және логикалық математика негіздерін меңгереді. Математикалық білім беру саласындағы міндеттерді тұжырымдайды және шешеді, педагогикалық құрылымда ақпараттық технологияларды пайдаланады.

Кәсіби қызметтің әртүрлі жағдайларында икемділік пен ұтқырлықты көрсетеді, білім беру жүйесін дамытудың өзекті проблемаларына жауап беретін математиканы оқыту теориясы мен әдістемесін, инновациялық педагогикалық технологиялар бойынша терең эмпирикалық және теориялық білімді қамтамасыз ететін адамның қасиеттерін меңгереді.

Сыни ойлау мен өз бетімен іздену қабілетін дамыта алатын, білім алушыларға арналған оқу-әдістемелік жұмыстарды талдай алу практикалық дағдыларын көрсете алады. Инклюзивті білім беру принциптерін білім беру үрдісіне қолдана алады, білім берудегі қажеттілікті ерекше талап ететін балалармен жұмыс жасау қабілетіне ие.

Кәсіби қарым-қатынас дағдыларын одан әрі кәсіби дамыту үшін қолдана алады.

Көп мәдениетті қоғамда, педагогикалық ынтымақтастық пен толеранттылықта қарым-қатынас жасай алады; кәсіби қызмет үшін қажетті қазақ, орыс және шет тілдерінде білікті және сындарлы диалог жүргізеді.

Экономика және құқық, экология салаларындағы кәсіби дағдыларды, кәсіпкерлік пен көшбасшылық қабілеттерін, сондай-ақ, сыбайлас жемқорлыққа қарсы мәдениет негіздерін меңгереді.

Практикалық педагогикалық міндеттерді шешу кезінде әртүрлі пәндер бойынша білімдерін жинақтай алады. Әлеуметтік серіктестік және педагогикалық ынтымақтастық бойынша практикалық дағдыларды көрсетеді.

Білім беруде инновациялық технологияларды зерттеу және қолдану, құбылыстарды физикалық зерттеу, педагогикалық қызметке жоғары қызығушылық, өзін-өзі тәрбиелеу және өзін-өзі жетілдіру қабілеттерін қалыптастырады

Сыни ойлау дағдыларын дамытады, жаңа педагогикалық идеяларды әзірлейді, балама шешімдерді іздеуді жүзеге асырады, педагогикалық білім беру саласында авторлық инновациялық идеяларды іске асырады.

Қоғамдық пікірге, дәстүрлерге және әлеуметтік нормаларға негізделген әлеуметтік-мәдени құндылықтарды түсінеді, дене тәрбиесі саласында мәдени-физиологиялық білімді қолданады, салауатты өмір салтын ұстанады. Өскелең ұрпақты "Мәңгілік Ел"ортақ идеяларында тәрбиелейді.

Болашақ кәсіби қызметінде білім беру процесінің мониторингі мен бағалау ерекшеліктерін, білім беру мазмұнын, педагог кадрлардың біліктілігін өзектендірудің, білім беру процесін ұйымдастырудың негізгі бағыттарын пайдаланады.

Қазақстанның тарихи дамуының негізгі кезеңдерін, заңдылықтары мен ерекшеліктерін, философиялық білімі мен дүниетаным құрылымын, тіршілік саласындағы құқықтық актілерді, балалар мен жасөспірімдердің өсуі мен дамуының жалпы заңдылықтарын түсінеді.