7M05411 Математика и математическое моделирование в ТарГУ им. Дулати
-
Цель образовательной программы Подготовка высококвалифицированных специалистов, востребованных как на казахстанском, так и на международном рынках труда, способных формулировать и решать современные научные и практические проблемы, умеющих осуществлять исследовательскую, управленческую и педагогическую деятельность.
-
Академическая степень Магистратура
-
Языки обучения Русский, Казахский
-
Название ВУЗа Таразский региональный университет имени М.Х.Дулати
-
Срок обучения 2 года
-
Объем кредитов 120
-
Группа образовательных программ M092 Математика и статистика
-
Область образования 7M05 Естественные науки, математика и статистика
-
Направление подготовки 7M054 Математика и статистика
-
Приближенные методы решения задач математической физики'
Кредитов: 5Разностные схемы решения классических уравнений математической физики. Приближенное решение начально-краевых задач для волнового уравнения. Приближенное решение начально-краевых задач для уравнения переноса тепла. Решение задач Дирихле и Неймана итерационными методами. Метод предиктор-корректор. Вариационно-сеточные методы.
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Психология управления
Кредитов: 4Цель дисциплины - формирование общепсихологических аспектов управления деятельностью, взаимоотношениями лиц в сфере образования. Будут изучены история психологии управления, психологические механизмы деятельности руководителя, психологическое содержание профессионального образования, субъекты и объекты управления. В результате освоения дисциплины магистранты овладевают психологическими аспектами управленческой деятельности в высшей школе и основами управления личностными психологическими отношениями в профессиональной деятельности Обучающиеся будут способны разъяснять психологические аспекты управления различными ресурсами; применять методы управления; анализировать проблемные ситуации.
Год обучения - 1
Семестр 1
-
История и философия науки
Кредитов: 4Цель дисциплины - формирование научной, философско-методологической и мировоззренческой основы для научной и научно-педагогической деятельности будущих специалистов. Развить у магистрантов знания, навыки и компетенции для успешного проведения образовательной и исследовательской деятельности по научным специальностям.В процессе обучения будут изучены: история возникновения и развития науки в контексте развития культуры и философии, структура научного знания, методы научного исследования, особенности современного этапа развития науки; роль науки и техники в развитии цивилизации, перспективы научного знания и будущего человечества.
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Нильпотентные и разрешимые алгебры Ли''
Кредитов: 4Билинейная операция, и алгебры Ли. Структурные константы. Подалгебры, идеалы и фактор-алгебры алгебр Ли. Разрешимые и нильпотентные алгебры Ли. Простые и полупростые алгебры Ли. Классификация алгебр Ли малой размерности. Элементы теории представлений
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Теория и методика обучения математике в высшей школе'
Кредитов: 5Научная организация учебного процесса в вузе. Прогнозирование развития обучения. Вопросы управления в учебном процессе. Информация и ее роль в учебном процессе. Особенности преподавания математических дисциплин для экономических, инженерных, естественных и IT специальностей. Контрольно-измерительные материалы и их разработка.
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Педагогика высшей школы
Кредитов: 4Цель дисциплины - подготовка специалиста, владеющего компетенциями профессиональной высшей педагогики, научно-теоретическими, методологическими, практическими основами педагогики высшей школы. Будут изучены основные и дополнительные категории педагогики высшей школы, дидактики высшей школы, менеджмента в высшей школе, современные проблемы педагогики высшей школы, педагогические системы в высшей школе и их применение профессиональной деятельности. В результате освоения дисциплины магистранты осваивают научно-теоретические аспекты педагогики высшей школы и будут творчески подготовлены к профессиональной деятельности.
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Иностранный язык (профессиональный)
Кредитов: 4Цель дисциплины – совершенствовать развитие у магистрантов иноязычной коммуникативной компетенции в профессиональной сфере в соответствии с международными стандартами иноязычного образования. В результате освоения дисциплины магистрант приобретет следующие компетенции: расширит лингвистические знания и умения; изучит основную лексику делового английского языка и академического письма для использования в профессиональной и научной деятельности.
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Матричные группы''
Кредитов: 4Гомоморфизмы матричных групп. Действие группы на множестве. Кватернионы. Алгебры Клиффорда. Спинорные группы. Лоренцевы группы. Матричные дифференциальные уравнения. Элементы теории однородных пространств. Грассманианы. Компактные и связные группы Ли. Система корней и группы Вейля. Диаграммы Дынкина.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Начала теории конечномерных многообразий''
Кредитов: 5Карта и атлас. Согласованные карты. Локальная система координат. Параметризация. Фактор-многообразия. Гладкие отображения многообразий. Касательный вектор и касательное пространство. Линейное отображение касательных пространств. Базис касательного пространства. Векторное поле. Касательное пространство. Иммерсии и субмерсии.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Приложения алгебр Ли к дифференциальной геометрии''
Кредитов: 4Матричные группы Ли. Матричная экспонента и ее свойства. Группа Ли как гладкое многообразие. Касательное пространство группы Ли в единичном элементе- алгебра Ли группы Ли. Применения алгебр Ли к римановой геометрии. Вычисление оператора Риччи с использованием метрических алгебр Ли. Форма Киллинга.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Основы глобального анализа''
Кредитов: 5Анализ на евклидовом пространстве. Касательное пространство. Производная по направлению вектора. Векторные поля на евклидовом пространстве. Дифференциальные формы. Дифференцирование внешних форм. Элементы теория поля с точки зрения теории внешних форм. Дивергенция и ротор векторного поля. Градиент скалярного поля. Элементы интегрирования внешних форм. Обобщенные формулы Грина и Стокса.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Стратегический менеджмент'
Кредитов: 3Целью курса является формирование у магистрантов теоретических знаний и практических навыков использования современных стратегических подходов в управлении. Будут изучены сущность и важность стратегического менеджмента на предприятии, основные факторы, определяющие необходимость управления в стратегии развития предприятия, основные функции и выполняемые задачи стратегического менеджмента, базовые навыки формирования миссии и цели предприятия, финансовой цели предприятия; концепции цепочки ценностей,стратегии предприятия в разработке и пути реализации, определения преимущества, видимые и невидимые бизнес-единицам и потребителям.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Основы теории символьного исчисления''
Кредитов: 6Программирование в Maple. Пакеты Maple: linalg, DEtools, VecCalc, DynamicSystems. Работа в Matlab. Математические операции с массивами. Графики на плоскости. Программирование: циклы, условный оператор, команды прерывания. Функции пользователя. Решение дифференциальных уравнений в Matlab. Трехмерные графики. Символьная математика в Matlab.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Современные методы исследования задач дифференциальной геометрии''
Кредитов: 4Теоретико-множественный аппарат современной геометрии. Алгебраический аппарат современной геометрии. Элементы алгебраической геометрии. Дифференциальный аппарат современной геометрии. Топологический аппарат современной геометрии. Связь геометрии с обратными задачами математической физики. Элементы интегральной геометрии и томографии. Вычислительный аппарат современной геометрии.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Методика преподавания дисциплин специальности'
Кредитов: 5История формирования и современное состояние математических дисциплин, их идеи и методы. Математические дисциплины и естествознание. Перспективы развития математических дисциплин. Математическое утверждение и его доказательство. Теоретические основы обучения доказательству теорем. Особенности методики преподавания математических дисциплин.
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Методы решения математических задач в современных системах аналитических вычислений''
Кредитов: 6Встроенные функции и команды Maple. Список, множество, массив. Типы переменных, выражений и операции над ними. Основные приемы аналитических преобразований в Maple. Решение математических задач в специализированных пакетах. Техника сложных вычислений и визуализация результатов. Графические средства Maple.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Предпринимательство для инженеров
Кредитов: 3Цель дисциплины – формирование навыков технологического предпринимательства и инноваций. Построение команд, принципы, функции членов команды. Бизнес-моделирование на основе шаблонов. Обоснование бизнес-идеи, оценка инновационности и актуальности для регионального предпринимательства. Будут изучены оценка целевых сегментов и определение ключевых ценностей, каналы взаимоотношения с клиентами, основы презентации бизнес-проектов, elevatorpitch, потенциал коммерциализации технологий и пути и барьеры от идеи к рынку.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Основы математического моделирования''
Кредитов: 6Классификация моделей. Методология, виды, адекватность, алгоритмы математического моделирования. Принципы моделирования систем и процессов. Проблемы построения и методы разработки математических моделей. Подобие и анализ размерностей. Модели теории графов. Вычислительные методы линейной алгебры.
Селективная дисциплина
Год обучения - 2
Семестр 1
-
Методы научного исследования'
Кредитов: 4Цель дисциплины: изучение регулирования вопросов организации научно-исследовательской работы, научные исследования и прикладная аналитика, дизайн и конфигурация исследовательских работ, параметры исследования и исследовательского продукта; методы научных исследований и прикладной аналитики. Будут изучены категориальный аппарат научных исследований, понятийный аппарат научно-методического исследования, его содержание и структура, современные методы и методологии научных исследований, парадигмы и концепции научного познания, теоретическое и практическое значение педагогических исследований.
Селективная дисциплина
Год обучения - 2
Семестр 1
-
Инновационные методы обучения математике в высшей высшей школе''
Кредитов: 5Понятие и сущность инновационного процесса в системе высшего образования. Разновидности инновационных методов. Характеристика и критерии оценки эффективности инноваций. Способы развития профессионально-педагогической культуры преподавателя. Информационный, методологический и методический уровни использования инновационных технологий.
Селективная дисциплина
Год обучения - 2
Семестр 1
-
Прикладная математика и математическое моделирование'
Кредитов: 6Краевые задачи дифференциальных уравнений 2-го порядка в среде Maple. Математические модели физических процессов. Классификация задач математической физики. Аналитические методы решения задач математической физики в среде Maple. Метод Фурье. Метод Гринберга и его связь с методом Фурье. Метод интегральных преобразований.
Селективная дисциплина
Год обучения - 2
Семестр 1
-
Основы наноинженерных исследований'
Кредитов: 4Цель дисциплины - теоретические основы создания наноструктур, свойства, структуру природных и искусственных нанообъектов, наночастиц, свойства и структура наноматериалов. Формирует навык выбор оборудования для его производства, оценка методов и способов получения наноматериалов, использование методов подбора составов материалов, испытаний и оценок качества наноматериалов.
Селективная дисциплина
Год обучения - 2
Семестр 1
-
Приложения анализа на многообразиях к задачам механики ''
Кредитов: 6Аппарат тензоров. Операции опускания и поднятия индексов Псевдоевклидово пространство. Метрический тензор евклидового пространства. Пространства Минковского и преобразования Лоренца. Приложения теории многообразий к задачам механики и физики. Уравнение синус-Гордона. Связь уравнения синус-Гордона с квадратичными формами на поверхности.
Селективная дисциплина
Год обучения - 2
Семестр 1
-
Современные подходы к преподаванию дисциплин специальности'
Кредитов: 5Современные тенденции обучения в высшем образовании. Инновации и ее методы при обучении дисциплин специальности Теория и практика проблемно – дискуссионной стратегии. Стратегии игры. Ситуационный анализ и его методы. Оригинальные методы обучения и мастер-классы.
Селективная дисциплина
Год обучения - 2
Семестр 1
-
Равномерные отображения'
Кредитов: 5Непрерывные отображения: общие свойства. Непрерывные функции линейных и связных множеств. Типы компактных равномерных отображений. Классы отображений, обладающих свойствами равномерной непрерывности. Пространства со свойствами равномернойлинделефовости.
Селективная дисциплина
Год обучения - 2
Семестр 1
-
Практические приложения многообразий'
Кредитов: 5Голономные связи. Лагранжева динамическая система. Теорема Нётер. Принцип Даламбера. Аффиновия алгебраические многообразия. Приложения абстрактных многообразия.Размерность алгебраических многообразия. Алгебраические многообразия при поляризации. Приложения к линейным аффинным многообразиям. Приложения уплотняющих отображения банаховых многообразия. Приложения топологических инвариантов краевых особенностей нелинейных операторов.
Селективная дисциплина
Год обучения - 2
Семестр 1
-
Равномерные пространства'
Кредитов: 5Равномерные пространства компактного типа. Свойства класса равномерно-непрерывных функций. Равномерный аналог паракомпактного топологического пространства. Свойство сильной равномерности паракомпактных пространств. Равномерно линелефовы и равномерно паракомпактные топологические пространства.
Селективная дисциплина
Год обучения - 2
Семестр 1
-
Код ON7
Понимать главную идею понятия многообразия как обобщения классического понятия поверхности. Владеть аппаратом глобального анализа, основанном на дифференциальном и интегральном исчислениях на гладких многообразиях. Демонстрировать знания об основных свойствах касательного пространства многообразия, касательного расслоения и векторных полей на многообразиях. Готовность использовать результатов теории многообразий к задачам современной геометрии. Владеть техникой описания взаимосвязи и динамики различных параметров механических процессов на абстрактном языке дифференциальных уравнений и теории многообразий. Использовать достижения теории многообразий к задачам механики, физики и техники.
-
Код ON5
Быть способным применять современные методики и технологии организации и реализации образовательного процесса на различных ступенях. Проявлять готовность к систематизации, обобщению и распространению методического опыта (отечественного и зарубежного) в профессиональной области. Демонстрировать навыки разработки и реализации методических моделей, методик, технологий и приемов обучения. Способность к анализу результатов и их использованию в образовательной деятельности.
-
Код ON1
Демонстрировать знание коммуникативной компетенции иноязычного образования для развития навыков и умений владения языком в профессиональной деятельности, подготовки научных статей и свободного устного общения; генезиса, философской сущности и развития научного знания, закономерности организации и развития науки.
-
Код ON4
Быть способным четко представлять место и роль теории алгебр Ли и матричных групп в дифференциальной геометрии и топологии, в теории многообразий, которые с момента своего зарождения вызвали качественный рывок во многих отраслях современной математики. Демонстрировать глубокие знания основных положений теории алгебр Ли и матричных групп и владеть техникой доказательства основных теорем. Уметь использовать теоретические знания к решению задач римановой геометрии и теории однородных пространств. Иметь представление о приложениях теории алгебр и групп Ли к прикладным задачам, возникающим в классической механике и динамических системах.
-
Код ON3
Демонстрировать знание основ исследования, структуры и оценки качества наноматериалов; уметь формулировать предложения по разработке стратегии и проектов компании, использовать инструменты стратегического, текущего и оперативного планирования и контроля (менеджмент); использовать методы научного исследования.
-
Код ON2
Демонстрировать знания эмоциональной и когнитивной саморегуляции в условиях стресса, уметь использовать педагогические системы, выделять аспекты психологических проблем, учитывать особенности личности при решении конкретной практической задачи,устанавливать взаимосвязь между концепциями и направлениями в психоанализе.
-
Код ON6
Знать главные принципы построения численных алгоритмов, на основе которых осуществляется наиболее рациональная стратегия приближенного решения задач. Владеть основными положениями о порядке аппроксимации, точности и устойчивости приближенного метода решения задач математической физики. Демонстрировать теоретические и практические знания по современным вычислительным системам. Уметь применять методы математического моделирования к решению прикладных задач. Выработать навыки и интуицию для выбора наиболее эффективного алгоритма на основе анализа и сравнения свойств алгоритмов.